Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
Bài Tập 7 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tính các độ dài x,y trong hình 14.
Lời Giải Bài Tập 7 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
– Áp dụng: hệ quả của định lý TaLet, định lý Pitago.
Giải:
* Trong hình 14a
MN//EF, theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
\(\)\(\frac{MN}{EF} = \frac{MD}{DE}\)Mà \(DE = MD +ME = 9,5 + 28 = 37,5\)
\(⇒ \frac{8}{x} = \frac{9,5}{37,5}\)
\(⇒ x = \frac{8.37,5}{9,5} = \frac{600}{19} ≈ 31,6\)
* Trong hình 14b
Ta có A’B’ ⊥ AA’ (giải thiết) và AB ⊥ AA’ (giải thiết)
⇒ A’B’ // AB (từ vuông góc đến song song)
\(⇒ \frac{A’O}{OA} = \frac{A’B’}{AB}\) (Theo hệ quả định lí Ta-let)
hay \(\frac{3}{6} = \frac{4,2}{x}\)
\(x = \frac{6.4,2}{3} = 8,4\)
ΔABO vuông tại A nên áp dụng định lý Pitago ta có:
\(y^2 = OB^2 = OA^2 + AB^2\)
\(⇒ y^2 = 6^2 + 8,4^2 = 106,56\)
\(⇒ y = \sqrt{106,56} ≈ 10,3\)
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(MN // EF ⇒ \frac{MD}{DE} = \frac{MN}{EF} ⇒ EF = \frac{DE}{MD}.MN\)
Thay vào: \(EF = \frac{37,5}{9,5}.8 = 31,58\)
Câu b: Ta có: AB ⊥ AA’ và \(AB ⊥ AA’ ⇒ AB // A’B’ ⇒ \frac{A’B’}{AB} = \frac{OA’}{OA}\)
\(⇒ AB = \frac{OA}{OA’}.A’B’ = \frac{6}{3}.4,2 = 8,4 ⇒ x = 8,4\)
Xét tam giác vuông OAB, theo pitago
\(OB^2 = OA^2 + AB^2 = 36 + 70,56 = 106,56 ⇒ OB = \sqrt{106,56} =10,32\)
⇒ y = 10,32
Hướng dẫn giải bài tập 7 trang 62 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 2 định lí đảo và hệ quả của định lí ta – let chương 3. Tính các độ dài x,y trong hình 14.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 6 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời