Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Nhân Đa Thức Với Đa Thức
Bài Tập 7 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Làm tính nhân:
a. \(\)\((x^2 – 2x + 1)(x – 1)\)
b. \((x^3 – 2x^2 + x – 1)(5 – x)\)
Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân: \((x^3 – 2x^2 + x – 1)(x – 5)\)
Lời Giải Bài Tập 7 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Qui tắc nhân đa thức với đa thức.
– Qui tắc phá dấu ngoặc.
Giải:
Câu a: \((x^2 – 2x + 1)(x – 1)\)
\(= x^2.(x – 1) + (-2x).(x – 1) + 1.(x – 1)\)
\(= x^2.x + x^2.(-1) + (-2x).x + (-2x).(-1) + 1.x + 1.(-1)\)
\(= x^3 – x^2 – 2x^2 + 2x + x – 1\)
\(= x^3 + (-x^2 – 2x^2) + (2x + x) – 1\)
\(= x^3 – 3x^2 + 3x – 1\)
Câu b: \((x^3 – 2x^2 + x – 1)(5 – x)\)
\(= x^3(5 – x) – 2x^2(5 – x) + x(5 – x) – 1.(5 – x)\)
\(= x^3.5 + x^3.(-x) + (-2x^2).5 + (-2x^2)(-x) + x.5 + x(-x) + (-1).5 + (-1).(-x)\)
\(= 5x^3 – x^4 – 10x^2 + 2x^3 + 5x – x^2 – 5 + x\)
\(= -x^4 + (5x^3 + 2x^3) + (-10x^2 – x^2) + (5x + x) – 5\)
\(= -x^4 + 7x^3 – 11x^2 + 6x – 5\)
Suy ra kết quả của phép nhân:
\((x^3 – 2x^2 + x – 1)(x – 5)\)
\(= (x^3 – 2x^2 + x – 1)[-(5 – x)]\)
\(= -(x^3 – 2x^2 + x – 1)(5 – x)\)
\(= -(-x^4 + 7x^3 – 11x^2 + 6x – 5)\)
\(= x^4 – 7x^3 + 11x^2 – 6x + 5\)
(Ở đây ta biến đổi: x – 5 = -(5 – x))
Cách giải khác
Câu a: \((x^2 – 2x + 1)( x – 1)\)
\(= x^2.(x – 1) + (-2x).(x – 1) + 1.(x – 1)\)
\(= x^2.x + x^2.(-1) + (-2x).x + (-2x).(-1) + 1.x + 1.(-1)\)
\(= x^3 – x^2 – 2x^2 + 2x + x – 1\)
\(= x^3 – (x^2 + 2x^2) + (2x + x) – 1\)
\(= x^3 – 3x^2 + 3x – 1\)
Câu b: \((x^3 – 2x^2 + x – 1)(5 – x)\)
\(= (x^3 – 2x^2 + x – 1).5 + (x^3 – 2x^2 + x – 1).(-x)\)
\(= x^3.5 + (-2x^2).5 + x.5 + (-1).5 + x^3.(-x) + (-2x^2).(-x) + x.(-x) + (-1).(-x)\)
\(= 5x^3 – 10x^2 + 5x – 5 – x^4 + 2x^3 – x^2 + x\)
\(= -x^4 + (5x^3 + 2x^3) – (10x^2 + x^2) + (5x + x) – 5\)
\(= -x^4 + 7x^3 – 11x^2 + 6x – 5\)
Ta có:
\((x^3 – 2x^2 + x – 1).(x – 5)\)
\(= (x^3 – 2x^2 + x – 1).[-(5 – x)]\)
\(= – (x^3 – 2x^2 + x – 1).(5 – x)\)
\(= – (-x^4 + 7x^3 – 11x^2 + 6x – 5)\)
\(= x^4 – 7x^3 + 11x^2 – 6x + 5\)
Hướng dẫn giải bài tập 7 trang 8 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 2 nhân đa thức với đa thức. Làm tính nhân.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 8 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 9 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 10 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 11 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 12 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 13 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 14 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 15 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời