Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương I Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức
Bài Tập 79 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. \(\)\(x^2 – 4 + (x – 2)^2\)
b. \(x^3 – 2x^2 + x – xy^2\)
c. \(x^3 – 4x^2 – 12x + 27\)
Lời Giải Bài Tập 79 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Câu a: \(x^2 – 4 + (x – 2)^2\)
\(= (x^2 – 2^2) + (x – 2)^2\)
\(= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)^2\)
\(= (x – 2)[(x + 2) + (x – 2)]\)
\(= (x – 2)(x + 2 + x – 2)\)
\(= (x – 2)(2x)\)
\(= 2x(x – 2)\)
Câu b: \(x^3 – 2x^2 + x – xy^2\)
\(= x(x^2 – 2x + 1 – y^2)\)
\(= x[(x^2 – 2x + 1) – y^2]\)
\(= x[(x – 1)^2 – y^2]\)
\(= x(x – 1 – y)(x – 1 + y)\)
Câu c: \(x^3 – 4x^2 – 12x +27\)
\(= (x^3 + 27) – (4x^2 + 12x)\)
\(= (x^3 + 3^2) – (4x^2 + 12x)\)
\(= (x + 3)(x^2 – x.3 + 2^2) – 4x(x + 3)\)
\(= (x + 3)(x^2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)\)
\(= (x + 3)(x^2 – 3x + 9 – 4x)\)
\(= (x + 3)(x^2 – 7x + 9)\)
Cách giải khác
Câu a: \(x^2 – 4 + (x – 2)^2 = (x^2 – 2^2) + (x – 2)^2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)^2\)
\(= (x – 2)[(x + 2) + (x – 2)] = (x – 2)(x + 2 + x – 2) = 2x(x – 2)\)
Câu b: \(x^3 – 2x^2 + x – xy^2 = x(x^2 – 2x + 1 – y^2) = x[(x^2 – 2x + 1) – y^2]\)
\(= x[(x – 1)^2 – y^2] = x[(x – 1) + y][(x – 1) – y] = x(x – 1 + y)(x – 1 – y)\)
Câu c: \(x^3 – 4x^2 – 12x + 27 = (x^3 + 27) – 4x(x + 3) = (x + 3)(x^2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)\)
\(= (x + 3)(x^2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3)(x^2 – 7x + 9)\)
Hướng dẫn giải bài tập 79 trang 33 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 ôn tập chương 1 phần bài tập. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 75 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 76 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 77 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 78 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 80 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 81 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 82 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 83 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 1 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 3 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 4 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 5 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời