Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10
Bài 3: Công Thức Lượng Giác
Bài Tập 8 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10
Rút gọn biểu thức \(\)\(A = \frac{sinx + sin3x + sin5x}{cosx + cos3x + cos5x}\).
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10
Áp dụng các công thức:
– \(sina + sinb = 2sin\frac{a + b}{2}cos\frac{a – b}{2}\)
– \(cosa + cosb = 2cos\frac{a + b}{2}cos\frac{a – b}{2}\)
– \(tana = \frac{sina}{cosa}\)
Ta có:
\(sinx + sin3x + sin5x\)
\(= (sin5x + sinx) + sin3x\)
\(= 2sin\frac{5x + x}{2}.cos\frac{5x – x}{2} + sin3x\)
\(= 2sin3xcos2x + sin3x\)
\(= sin3x(2cos2x + 1)\) (1)
\(cosx + cos3x + cos5x\)
\(= (cos5x + cosx) + cos3x\)
\(= 2cos\frac{5x + x}{2}cos\frac{5x – x}{2} + cos3x\)
\(= 2cos3x.cos2x + cos3x\)
\(= cos3x(2cos2x + 1)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(A = \frac{sin3x(2cos2x + 1)}{cos3x(2cos2x + 1)} = \frac{sin3x}{cos3x} = tan3x\)
Vậy \(A = tan3x\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 8 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10 Của Bài 3: Công Thức Lượng Giác Thuộc Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Môn Đại Số Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Lớp 10.
Trả lời