Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Bài 4: Hệ Trục Tọa Độ
Bài Tập 8 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
Cho \(\)\(\vec{a} = (2; -2), \vec{b} = (1; 4)\). Hãy phân tích vectơ \(\vec{c} = (5; 0)\) theo hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
\(\vec{c} = m\vec{a} + n\vec{b} ⇔ \begin{cases}x_c = mx_c + nx_b\\y_c = my_a + ny_c\end{cases}\)
Giả sử ta phân tích được \(\vec{c}\) theo \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) tức là có hai số m, n để:
\(\vec{c} = m.\vec{a} + n.\vec{b}\)
Mà \(\vec{a} = (2; -2), \vec{b} = (1; 4)\) nên:
\(m\vec{a} = (2m; -2m)\)
\(n\vec{b} = (n; 4m)\)
Do đó \(\vec{c} = (2m + n; -2m + 4n)\)
Vì \(\vec{c} = (5; 0)\) nên ta có hê:
\(\begin{cases}2m + n = 5\\-2m + 4n = 0\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}5n = 5\\2m + n = 5\end{cases} ⇔ \begin{cases}n = 1\\2m + 1 = 5\end{cases} ⇔ \begin{cases}m = 2\\n = 1\end{cases}\)
Vậy \(\vec{c} = 2\vec{a} + \vec{b}\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 8 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 4: Hệ Trục Tọa Độ Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Trả lời