Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương I
Bài Tập 8 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
Cho hình bình hành \(\)\(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{BC}\)
B. \(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB}\)
C. \(\overrightarrow{AC} – \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{CD}\)
D. \(\overrightarrow{AC} – \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CD}\)
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành nên: \(\begin{cases}\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\\\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}\end{cases}\)
\(- \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA} = 2\overrightarrow{BC}\) nên A đúng.
\(- \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{BC} ≠ \overrightarrow{AB}\) nên B sai.
\(- \overrightarrow{AC} – \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} – \overrightarrow{BC} – \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{DC} = 2\overrightarrow{DC} ≠ 2\overrightarrow{CD}\) nên C sai.
\(- \overrightarrow{AC} – \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DC} ≠ \overrightarrow{CD}\) nên D sai.
Vậy A đúng.
Chọn đáp án: A.
Chú ý:
Có thể giải thích câu A và C bằng cách sử dụng điểm O là giao điểm hai đường chéo như sau:
\(- \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{OC} + 2\overrightarrow{BO} = 2(\overrightarrow{OC} + \overrightarrow{BO}) = 2(\overrightarrow{BO} + \overrightarrow{OC}) = 2\overrightarrow{BC}\)
\(- \overrightarrow{AC} – \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{OC} – 2\overrightarrow{OD} = 2(\overrightarrow{OC} – \overrightarrow{OD}) = 2\overrightarrow{DC}\)
Ta có: tư giác ABCD là hình bình hành nên:
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC}\)
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {BC}\)
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} +2\overrightarrow {BC} ≠ \overrightarrow {AB}\)
\(\overrightarrow {AC} – \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} – \overrightarrow {BC} – \overrightarrow {CD}\)
\(= \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} ≠ 2\overrightarrow {CD}\)
\(\overrightarrow {AC} – \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} – \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} ≠ \overrightarrow {CD}\)
Chọn đáp án: A.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 8 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương I Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời