Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10
Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác
Bài Tập 8 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(\)\(a = 137,5cm, \widehat{B} = 83^0\) và \(\widehat{C} = 57^0\). Tính góc A, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, cạnh b và c của tam giác.
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
– Định lý hàm số sin \(\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}\)
Ta có: \(\widehat{A} = 180^0 – (\widehat{B} + \widehat{C}) = 40^0\)
\(\frac{a}{sinA} = 2R ⇔ R = \frac{a}{2sinA} = \frac{137,5}{2sin40^0} ≈ 106,96\)
Áp dụng định lí sin:
\(\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}\), ta có:
\(b = \frac{asinB}{sinA} = \frac{137,5.sin83^0}{sin40^0} ≈ 212,32cm\)
\(c = \frac{asinC}{sinA} = \frac{137,5.sin57^0}{sin40^0} ≈ 179,40cm\)
\(A = 180^0 – (B + C) = 180^0 – (83^0 + 57^0) = 40^0\)
Theo định lý sin ta có: \(\frac{a}{sin A} = 2R ⇒ R = \frac{a}{2sinA} = \frac{137,5}{2sin40^0} ≈ 106,96 (cm)\)
Ta có: \(\frac{c}{sinC} = 2R ⇒ b = 2RsinB = 2.106,96.sin83^0 ≈ 212,33 (cm)\)
Ta có: \(\frac{c}{sinC} = 2R ⇒ c = 2RsinC = 2.106,96.sin57^0 ≈179,41 (cm)\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 8 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời