Chương I: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông
Bài Tập 8 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Tìm x và y trong mỗi hình sau:
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
b. – Dùng hệ thức liên quan đến đường cao và hai cạnh góc vuông \(\frac{1}{h^2} = \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}\) để tính h.
– Dùng định lí Pytago trong tam giác vuông(ΔAHF).
c. Dùng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu \(h^2 = b′.c′\), biết h, b′ tính được c′.
– Dùng định lí Pytago trong tam giác vuông (ΔPNH).
Giải:
Câu a: Hình 10: \(\)\(x^2 = 4.9 = 36 nên \sqrt{36} = 6\)
Câu b: Hình 11: Các tam giác có trong hình là các tam giác vuông cân nên \(x = 2, y = 2\sqrt{2}\)
Câu c: Hình 12: \(12^2 = x.16 ⇔ x = \frac{144}{16} ⇔ x = 9\)
\(y^2 = 12^2 + x^2 ⇔ y^2 = 12^2 + 9^2 ⇔ y = \sqrt{225} ⇔ y = 15\)
Cách giải khác:
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các đại lượng hình học trong bài 8 này.
Câu a:
Ta dùng hệ thức lượng bình phương đường cao bằng tích hai hình chiếu hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền, tức là:
\(x^2 = 4.9 = 36 ⇒ x=6\)
Câu b:
Xét tam giác ABC có cạnh huyền là 2x, ta nhận thấy rằng, tam giác này là tam giác vuông cân. Mặc khác, đường cao của tam giác này có độ lớn bằng 2 nên:
\(\frac{1}{y^2} + \frac{1}{y^2} = \frac{1}{2^2} ⇒ y = 2\sqrt{2}\)
Cạnh huyền của tam giác lớn có độ lớn là 2x, áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông lớn, ta có:
\(2x = \sqrt{y^2 + y^2} = \sqrt{8 + 8} = 4 ⇒ x = 2\)
Câu c:
Xét tam giác vuông lớn, ta có:
\(12^2 = 16x ⇒ x = 9\)
Xét tam giác vuông có cạnh huyền là y, ta có:
\(y^2 = \sqrt{12^2 + 9^2} = 15\)
Hướng dẫn làm bài tập 8 trang 70 sgk hình học lớp 9 tập 1 bài 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông chương I. Tìm x và y trong mỗi hình sau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 3 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 4 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 5 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 6 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 7 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 9 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Trả lời