Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song – Hình Học Lớp 11
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương II
Bài Tập 8 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
Với giả thiết của bài tập 7, chi vi của thiết diện tính theo AM = x là
A. \(\)\(x(1 + \sqrt{3})\)
B. \(2x(1 + \sqrt{3})\)
C. \(3x(1 + \sqrt{3})\)
D. Không tính được
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
Tam giác ABC đều có I là trung điểm AB nên CI ⊥ AB.
Tam giác AIC vuông tại I nên \(⇒ IC = AC sin 60^0 = \frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Ta có: \(MP // IC ⇒ \frac{AM}{AI} = \frac{MP}{IC} ⇒ MP = \frac{AM.IC}{AI} = \frac{x.\frac{a\sqrt{3}}{2}}{\frac{a}{2}} = x\sqrt{3}
⇒ MP = MN = x\sqrt{3}\)
Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác SAC có \(\frac{NP}{SC} = \frac{AP}{AC} = \frac{AM}{AI}\)
\(⇒ NP = SC.\frac{AM}{AI} = a.\frac{x}{\frac{a}{2}} = 2x\)
Vậy chu vi tam giác MNP là:
\(MN + MP + NP = x\sqrt{3} + x\sqrt{3} + 2x = 2x(1 + \sqrt{3})\)
Chọn đáp án B.
\(AM = x ⇒ AB = 4x\)
\(⇒ IC = 2x\sqrt{4}\)
\(⇒ MN = MP = x\sqrt{3}\)
Chu vi AMNP bằng \(2x\sqrt{3} + 2x = 2x(1 + \sqrt{3})\)
Chọn đáp án B.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 8 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11 Của Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương II Thuộc Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 78 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 78 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 78 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 11 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 12 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
Trả lời