Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương I Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức
Bài Tập 80 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Làm tính chia:
a. \(\)\((6x^3 – 7x^2 – x + 2) : (2x + 1)\)
b. \((x^4 – x^3 + x^2 + 3x) : (x^2 – 2x + 3)\)
c. \((x^2 – y^2 + 6x + 9) : (x + y + 3)\)
Lời Giải Bài Tập 80 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
c. Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm và hằng đẳng thức.
Giải:
Câu a:
Câu b:
Câu c: \((x^2 – y^2 + 6x + 9) : (x + y + 3)\)
\(= (x^2 + 6x + 9 – y^2)(x + y + 3)\)
\(= [(x^2 + 2x.3 + 3^2) – y^2] : (x + y + 3)\)
\(= [(x +3)^2 – y^2] : (x + y + 3)\)
\(= (x + 3 – y)(x + 3 + y) : (x + y + 3)\)
\(= x + 3 – y\)
\(= x – y + 3\)
Cách giải khác
Câu a:
Cách 1: Thực hiện phép chia
Vậy \((6x^3 – 7x^2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x^2 – 5x + 2\)
Cách 2: Phân tích \(6x^3 – 7x^2 – x + 2\) thành (2x + 1).P(x) + R(x)
\(6x^3 – 7x^2 – x + 2\)
\(= 6x^3 + 3x^2 – 10x^2 – 5x + 4x + 2\)
(Tách \(-7x^2 = 3x^2 – 10x^2; -x = -5x + 4x\))
\(= 3x^2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)\)
\(= (3x^2 – 5x + 2)(2x + 1)\)
Vậy \((6x^3 – 7x^2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x^2 – 5x + 2\)
Giải thích cách tách:
Vì có \(6x^3\) nên ta cần thêm \(3x^2\) để có thể phân tích thành \(3x^2(2x + 1)\). Do đó ta tách \(-7x^2 = 3x^2 – 10x^2\)
Lại có \(-10x^2\) nên ta cần thêm -5x để có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Do đó ta tách -x = -5x + 4x.
Có 4x, ta cần thêm 2 để có 2.(2x + 1) nên 2 không cần phải tách.
Câu b:
Cách 1: Thực hiện phép chia
Vậy \((x^4 – x^3 + x^2 + 3x) : (x^2 – 2x + 3) = x^2 + x\)
Cách 2: Phân tích \(x^4 – x^3 + x^2 + 3x\) thành nhân tử có chứa \(x^2 + x\)
\(x^4 – x^3 + x^2 + 3x\)
\(= x.(x^3 – x^2 + x + 3)\)
\(= x.(x^3 – 2x^2 + 3x + x^2 – 2x + 3)\)
\(= x.[x.(x^2 – 2x + 3) + (x^2 – 2x + 3)]\)
\(= x.(x + 1)(x^2 – 2x + 3)\)
Vậy \((x^4 – x^3 + x^2 + 3x) : (x^2 – 2x + 3) = x(x + 1)\)
Câu c: Phân tích số bị chia thành nhân tử, trong đó có nhân tử là số chia.
\((x^2 – y^2 + 6x + 9) : (x + y + 3)\)
(Có \(x^2 + 6x + 9\) là hằng đẳng thức)
\(= (x^2 + 6x + 9 – y^2) : (x + y + 3)\)
\(= [(x^2 + 2.x.3 + 32) – y^2] : (x + y + 3)\)
\(= [(x + 3)^2 – y^2] : (x + y + 3)\)
(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)
= x + 3 – y = x – y + 3
Hướng dẫn giải bài tập 80 trang 33 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 ôn tập chương 1 phần bài tập. Làm tính chia.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 75 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 76 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 77 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 78 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 79 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 81 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 82 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 83 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 1 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 3 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 4 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 5 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời