Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương I Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức
Bài Tập 83 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tìm n ∈ Z để \(\)\(2n^2 – 2 + 2\) chia hết cho 2n + 1.
Lời Giải Bài Tập 83 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Ta có: \(\frac{2n^2 – n + 2}{2n + 1}\)
\(= \frac{2n^2 + n – 2n – 1 + 3}{2n + 1}\)
\(= \frac{(2n^2 + n) + (-2n – 1) + 3}{2n + 1}\)
\(= \frac{(2n + 1)(n – 1) + 3}{2n + 1}\)
\(= n – 1 + \frac{3}{2n +1}\)
Để \(2n^2 – n + 2\) chia hết cho 2n + 1 (với n ∈ Z) thì 1n + 1 phải là ước của 3, hay 2n + 1 ∈ {1; -1; 3; -3}
– 2n + 1 = 1 ⇒ 2n = 0 ⇒ n = 0
– 2n + 1 = -1 ⇒ 2n = -2 ⇒ n = -1
– 2n + 1 = 3 ⇒ 2n = 2 ⇒ n = 1
– 2n + 1 = -3 ⇒ 2n = -4 ⇒ n = -2
Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1}
Cách giải khác
Ta có: \((2n^2 – n + 2) : (2n + 1) = \frac{2n^2 – n + 2}{2n + 1} = n – 1 + \frac{3}{2n + 1}\)
Ta có: n ∈ Z và \(2n^2 – n + 2\) chia hết cho 2n + 1 thì 2n + 1 là ước của 3.
Ước của 3 là ±1; ±3.
Khi 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0
Khi 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1
Khi 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1
Khi 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2
Vậy, n = 0 hoặc n = -1 hoặc n = 1 hoặc n = -2
Hướng dẫn giải bài tập 83 trang 33 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 ôn tập chương 1 phần bài tập. Tìm n ∈ Z để \(2n^2 – 2 + 2\) chia hết cho 2n + 1.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 75 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 76 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 77 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 78 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 79 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 80 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 81 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 82 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 1 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 3 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 4 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 5 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời