Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Hình Hộp Chữ Nhật (Tiếp)
Bài Tập 9 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mp(EFGH).
a. Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).
b. Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?
c. Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.
Lời Giải Bài Tập 9 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Câu a: BC // FG nên suy ra BC // (EFGH)
CD // HG nên suy ra CD // (EFGH)
AD // EH nên suy ra AD // (EFGH)
Vậy ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC; CD; AD
Câu b: CD // AB nên suy ra CD // (ABFE) và CD // (EFGH) (theo ý a)
Vậy cạnh CD song song với hai mặt phẳng (ABFE) và (EFGH)
Câu c: Vì AB // HG, AB = HG nên suy ra ABGH là hình bình hành.
Do đó ta có AH // BG.
Từ đó suy ra mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).
Cách giải khác
Câu a: Ta có: AB // EF ⇒ AB // mp(EFGH)
AD // EH ⇒ AD // mp(EFGH)
DC // HG ⇒ DC // mp(EFGH)
BC // FG ⇒ BC // mp(EFGH)
Câu b: Ta có: CD // GH ⇒ CD // mp(EFGH)
CD // AB ⇒ CD // mp(ABFE)
và CD // mp(ABGH)
Câu c: Ta có: ABFE là hình chữ nhật ⇒ AB // FE và AB = FE
EFGH là hình chữ nhật ⇒ GH // FE và GH = FE
⇒ GH // AB và GH = AB ⇒ ABGH là hình bình hành
⇒ AH // BG ⇒ AH // mp(BCGF)
Hướng dẫn làm bài tập 9 trang 100 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 2 hình hộp chữ nhật (tiếp) chương IV. Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mp(EFGH).
Trả lời