Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Hình Thang
Bài Tập 9 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Tứ giác ABCD có AB = BC và tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Lời Giải Bài Tập 9 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Ta có AB = BC (gt)
Suy ra ∆ABC cân (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Nên \(\)\(\widehat{A_1} = \widehat{C_1}\) (tính chất tam giác cân) (1)
Lại có, AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (gt) nên suy ra \(\widehat{A_1} = \widehat{A_2}\) (2) (tính chất tia phân giác)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_1} = \widehat{A_1}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên BC // AD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Vậy tứ giác ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang).
Cách giải khác
Xét ΔABC có AB = BC (gt)
⇒ ΔABC cân tại đỉnh \(B ⇒ \widehat{BAC} = \widehat{BCA}\)
AC là tia phân giác \(\widehat{BAD} ⇒ \widehat{BAC} = \widehat{DAC}\)
\(⇒ \widehat{BCA} = \widehat{DAC} ⇒ BC // AD ⇒\) tứ giác ABCD là hình thang.
Hướng dẫn làm bài tập 9 trang 71 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 2 hình thang chương I tứ giác. Tứ giác ABCD có AB = BC và tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Trả lời