Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song – Hình Học 11
Giải Bài Tập SGK: Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương II
Bài Tập 9 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Lời Giải Bài Tập 9 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD, AB’C’D’, dựa vào tính chất đường trung bình của hình thang và đường trung bình của tam gác để tính độ dài CC’.
Ta có: \(\)\(\begin{cases}BC // AD ⇒ BC // (AD, Dz)\\Bx // Dz ⇒ Bx // (AD, Dz)\end{cases} ⇒ (BC; Bx) // (AD; Dz)\)
\(\begin{cases}(A’B’C’D’) ∩ (BC; Bx) = B’C’\\(A’B’C’D’) ∩ (AD; Dz) = AD’\\ (BC, Bx) // (AD; Dz)\end{cases}\)
Chứng minh tương tự ta có AB’ // C’D’. Do đó AB’C’D’ là hình bình hành.
Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD, AB’C’D’ ta có OO’ là đường trung bình của hình thang BDD’B’ nên BB’ + DD’ = 2OO’ (1)
OO’ là đường trung bình của tam giác ACC’ nên CC’ = 2OO’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra BB’ + DD’ = CC’
⇒ CC’ = 2 + 4 = 6
Chọn đáp án D.
Ta có thể gọi O và O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và A’B’C’D’.
Từ đó ta có được: BB’ + DD’ = 2OO’ = CC’
⇒ CC’ = 6
Chọn đáp án D.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 9 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11 Của Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương II Thuộc Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 78 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 78 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 78 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 11 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 12 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 11
Trả lời