Bài Tập Ôn Tập Cuối Năm – Toán Học Lớp 9
Phần Đại Số
Kết thúc chương trình học toán học lớp 9 đại số tập 1 và tập 2, cuối năm sẽ là phần ôn tập, tổng hợp những câu hỏi bài tập giúp các bạn hệ thống lại toàn bộ kiến thức hàm số bậc nhất và bậc hai, giúp các bạn rèn luyện kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức vi-ét vào việc giải bài tập.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài Tập Cuối Năm Phần Đại Số Lớp 9
Hướng dẫn làm bài tập sgk bài tập ôn tập cuối năm phần đại số lớp 9 giúp các bạn học sinh giải toán bằng cách lập phương trình, kĩ năng giải toán và phân tích các đại lượng của bài toán, trình bày bài giải.
Bài Tập 1 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Xét các mệnh đề sau:
I. \(\)\(\sqrt {(-4).(-25)} = \sqrt{-4}.\sqrt{- 25}\) ;
II. \(\sqrt {(-4).(-25)} = \sqrt{100}\)
III. \(\sqrt{100} = 10\)
IV. \(\sqrt{100} = ±10\)
Những mệnh đề nào là sai?
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D dưới đây:
A. Chỉ có mệnh đề I sai;
B. Chỉ có mệnh đề II sai;
C. Các mệnh đề I và IV sai;
D. Không có mệnh đề nào sai.
Bài Tập 2 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Rút gọn các biểu thức:
\(\)\(M = \sqrt {3 – 2\sqrt 2} – \sqrt {6 + 4\sqrt 2}\)\(N = \sqrt {2 + \sqrt 3} + \sqrt {2 – \sqrt 3}\)
Bài Tập 3 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Giá trị của biểu thức \({{2( {\sqrt 2 + \sqrt 6 })} \over {3\sqrt {2 + \sqrt 3 }}}\) bằng
A. \(\)\({{2\sqrt 2 } \over 3}\)
B. \({{2\sqrt 3 } \over 3}\)
C. 1
D. \({4 \over 3}\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Bài Tập 4 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Nếu \(\)\(\sqrt{2 + \sqrt{x}} = 3\) thì x bằng:
A. 1
B. \(\sqrt{7}\)
C. 7
D. 49
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Bài Tập 5 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\)\((\frac{2 + \sqrt{x}}{x + 2\sqrt{x} + 1} – \frac{\sqrt{x – 2}}{x – 1}).\frac{x\sqrt{x} + x – \sqrt{x} -1}{\sqrt{x}}\)Bài Tập 6 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a. Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1)
b. Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C (1; 2).
Bài Tập 7 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai đường thẳng:
\(y = (m + 1)x + 5 (d_1)\)
\(y = 2x + n (d_2)\)
Với giá trị nào của m và n thì:
a. \(d_1\) trùng với \(d_2\)?
b. \(d_1\) cắt \(d_2\)?
c. \(d_1\) song song với \(d_2\)?
Bài Tập 8 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.
Bài Tập 9 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình:
a. \(\)\(\begin{cases}2x + 3|y| = 13\\3x – y = 3\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}3\sqrt{x} – 2\sqrt{y} = -2\\2\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1\end{cases}\)
Bài Tập 10 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình:
a. \(\)\(\begin{cases}2\sqrt{x – 1} – \sqrt{y – 1} = 1\\\sqrt{x – 1} + \sqrt{y – 1} = 2\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}(x – 1)^2 – 2y = 2\\3(x – 1)^2 + 3y = 1\end{cases}\)
Bài Tập 11 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng \(\)\(\frac{4}{5}\) số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.
Bài Tập 12 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Bài Tập 13 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Xác định hệ số a của hàm \(\)\(y = ax^2\), biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Bài Tập 14 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Gọi \(\)\(x_1\), \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(3x^2 – ax – b = 0\). Tổng \(x_1 + x_2\) bằng:
A. \(-\frac{a}{3}\)
B. \(\frac{a}{3}\)
C. \(\frac{B}{3}\)
D. \(-\frac{b}{3}\)
Bài Tập 15 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Hai phương trình \(\)\(x^2 + ax + 1 = 0\) và \(x^2 – x – a = 0\) có một nghiệm thực chung khi a bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Bài Tập 16 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(2x^3 – x^2 + 3x + 6 = 0\)
b. \(x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12\)
Bài Tập 17 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.
Bài Tập 18 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Trên là toàn bộ các bài tập kèm theo đó là lời giải giúp các bạn hoàn thành phần ôn tập cũng như nắm được kiến thức tốt nhất sau khi kết thúc chương trình toán học lớp 9 đại số. Chúc các bạn học tốt toán học lớp 9, để học tốt toán học lớp 9 các bạn cần phải hoàn thành các bài tập trên nhé.
Trả lời