Bài Tập Ôn Tập Cuối Năm – Toán Học Lớp 9
Phần Hình Học
Như vậy các bạn đã vừa kết thúc chương trình học toán học phần hình học tập 1 và tập 2 lớp 9. Để hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học trong HKI và HKII thì các bạn cần hoàn thành các bài tập & cùng tham khảo các gợi ý cách giải các bài tập phần ôn tập cuối năm ngay bên dưới đây nhé.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập Toán Lơp 9 Ôn Tập Cuối Năm Phần Hình Học
Hướng dẫn giải các bài tập sgk bài ôn tập cuối năm phần hình học lớp 9 tập 2. Nội dung ôn tập giúp các bạn hệ thống lại toàn bộ kiến thức liên quan đến hình học, chứng minh hình học, giải thích các phương trình hình học.
Bài Tập 1 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.
Bài Tập 2 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Tam giác \(\)\(ABC\) có góc \(\widehat B = {45^0}\), góc \(\widehat C = {30^0}\). Nếu \(AC = 8\) thì \(AB\) bằng:
A. \(4\)
B. \(4\sqrt2\)
C. \(4\sqrt3\)
D. \(4\sqrt6\)
Bài Tập 3 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BN.
Bài Tập 4 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Nếu tam giác vuông ABC vuông tại C và có sin \(\)\(A = \frac{2}{3}\) thì tan B bằng:
A. \(\frac{3}{5}\)
B. \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
C. \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
D. \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Bài Tập 5 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài Tập 6 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo). Độ dài EF bằng:
A. 6
B. 7
C. \(\)\(\frac{20}{3}\)
D. 8
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Bài Tập 7 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc \(\)\(\widehat {DOE} = {60^0}\).
a. Chứng minh tích BD.CE không đổi.
b. Chứng minh ΔBOD đồng dạng ΔOED. Từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE.
c. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB. Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với DE.
Bài Tập 8 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A’B’ của hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại P (A và A’ thuộc đường tròn (O’), B và B’ thuộc đường tròn (O). Biết PA = AB = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O’).
Bài Tập 9 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O’) và ngoại tiếp đường tròn (O). Tia AO cắt đường tròn (O’) tại D. Ta có:
A. CD = BD = O’D
B. AO = CO = OD
C. CD = CO = BD
D. CD = OD = BD
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Bài Tập 10 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là \(\)\(x + 75^0, 2x + 25^0, 3x – 22^0\). Một góc của tam giác ABC có số đo là:
A. \(57^05\)
B. \(59^0\)
C. \(61^0\)
D. \(60^0\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Bài Tập 11 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Từ một điểm \(P\) ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến PAB và PCD tới đường tròn. Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho \(sđ\overparen{BQ} = 42^0\) và \(sđ\overparen{QD}=38^0\). Tính tổng \(\widehat {BP{\rm{D}}} + \widehat {AQC}.\)
Bài Tập 12 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?
Bài Tập 13 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng \(120^0\), điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Hỏi điểm D di chuyển trên đường nào?
Bài Tập 14 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc \(\)\(\widehat {A} = 60^0\), bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.
Bài Tập 15 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:
a. \(\)\(BD^2 = AD.CD.\)
b. Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.
c. BC song song với DE.
Bài Tập 16 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Một mặt phẳng chứa trụ OO’ của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.
Bài Tập 17 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc \(\)\(\widehat {ACB} = 30^0.\) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
Bài Tập 18 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: \(\)\(m^2\)) bằng số đo thể tích (đơn vị: \(m^3\)). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Trên là toàn bộ nội dung ôn tập cuối năm phần hình học lớp 9 tập 2, bài ôn tập các kiến thức về các hệ thức lượng giác trong tam giác, tiếp tuyến của đường tròn, góc với đường tròn. Rèn các bạn kinh nghiệm phân tích trình bày bài toán, các dạng toán tổng hợp các kiến thức của hình học lớp 9.
Trả lời