Ôn Tập Cuối Năm – Đại Số Lớp 10
I. Câu Hỏi: Ôn Tập Cuối Năm
Câu Hỏi 5 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
Nêu các tính chất của bất đẳng thức. Áp dụng một trong các tính chất đó, hãy so sánh các số \(\)\(2^{3000}\) và \(3^{2000}\).
Lời Giải Câu Hỏi 5 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
Các tính chất của bất đẳng thức
Tính chất 1: (tính chất bắt cầu): \(\begin{cases}A < B\\B < C\end{cases} ⇒ A < C\)
Tính chất 2: (quy tắc cộng): \(A < B ⇔ A + C < B + C\)
Tính chất 3: (quy tắc cộng hai bất đẳng thức dùng chiều) \(\begin{cases}A < B\\C < D\end{cases} ⇒ A + C < B + D\)
Tính chất 4: (quy tắc nhân): \(\begin{cases}A < B\\C > 0\end{cases} ⇔ AC < BC\)
\(\begin{cases}A < B\\C < 0\end{cases} ⇔ AC > BC\)
Tính chất 5: (quy tắc nhân hai bất đẳng thức): \(\begin{cases}0 < A < B\\0 < C < D\end{cases} ⇒ AC < BD\)
Tính chất 6: (quy tắc lũy thừa, khai căn)
Với \(A, B > 0, n ∈ N^*\) ta có:
\(A < B ⇔ A^n < B^n\)
\(A < b ⇔ \sqrt[n]{A} < \sqrt[n]{B}\)
– Áp dụng tính chất:
Với \(A, B > 0, n ∈ N^*\) ta có: \(A < B ⇔ A^n < B^n\)
\(2^{3000} = (2^3)^{1000} = 8^{1000}\)
\(3^{2000} = (3^2)^{1000} = 9^{1000}\)
Vì \(8 < 9\) nên \(8^{1000} < 9^{1000}\)
Do đó: \(2^{3000} < 3^{2000}\)
Ở Trên Là Lời Giải Câu Hỏi 5 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10 Của Câu Hỏi Thuộc Ôn Tập Cuối Năm Môn Đại Số Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Câu Hỏi 1 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 2 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 3 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 4 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 6 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 7 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 8 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
Trả lời