Chương II: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu – Hình Học Lớp 12
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương II
Dưới đây là câu hỏi trắc nghiệm của chương II mặt nón, mặt trụ và mặt cầu. Bài tập trắc nghiệm giúp các em giải nhanh các bài tập toán và rèn luyện khả năng giải bài tập trắc nghiệm trong các kỳ thi.
Bài Tập 1 Trang 50 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là:
A. \(\)\(πa^2\)
B. \(πa^2\sqrt{2}\)
C. \(πa^2\sqrt{3}\)
D. \(\frac{πa^2\sqrt{2}}{2}\)
Bài Tập 2 Trang 50 SGK Hình Học Lớp 12
Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay quanh trục AA’. Diện tích S là:
A. \(\)\(πb^2\)
B. \(πb^2 \sqrt{2}\)
C. \(πb^2 \sqrt{3}\)
D. \(πb^2 \sqrt{6}\)
Bài Tập 3 Trang 51 SGK Hình Học Lớp 12
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với (ABC) và có SA = a, AB = b và AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:
A. \(\)\(\frac{2(a + b + c)}{3}\)
B. \(2\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)
C. \(\frac{1}{2}\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)
D. \(\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)
Bài Tập 4 Trang 51 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn luôn thoả mãn điều kiện \(\)\(\widehat{MAB} = α\) với \(0^0 < α < 90^0\). Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau:
A. Mặt nón
B. Mặt trụ
C. Mặt cầu
D. Mặt phẳng
Bài Tập 5 Trang 51 SGK Hình Học Lớp 12
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Bài Tập 6 Trang 51 SGK Hình Học Lớp 12
Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:
A. Hình chóp tam giác (tứ diện);
B. Hình chóp ngũ giác đều;
C. Hình chóp tứ giác;
D. Hình hộp chữ nhật
Bài Tập 7 Trang 51 SGK Hình Học Lớp 12
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Bài Tập 8 Trang 51 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. \(\)\(\frac{πa^2 \sqrt{3}}{3}\)
B. \(\frac{πa^2 \sqrt{2}}{2}\)
C. \(\frac{πa^2 \sqrt{3}}{2}\)
D. \(\frac{πa^2 \sqrt{6}}{2}\)
Bài Tập 9 Trang 52 SGK Hình Học Lớp 12
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó là:
A. \(\)\(πa^2\)
B. \(2πa^2\)
C. \(\frac{1}{2}πa^2\)
D. \(\frac{3}{4}πa^2\)
Bài Tập 10 Trang 52 SGK Hình Học Lớp 12
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI?
A. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng;
B. Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu;
C. Có vô số mặt phẳng cắt một mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau;
D. Luôn luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón.
Bài Tập 11 Trang 52 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình trụ có bán kính r; O, O’ là tâm của hai đáy OO’ = 2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với đáy của hình trụ tại O và O’. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ;
B. Diện tích mặt cầy bằng \(\)\(\frac{2}{3}\) diện tích toàn phần của hình trụ;
C. Thể tích khối cầu bằng \(\frac{3}{4}\) thể tích khối trụ;
D. Thể tích khối cầu bằng \(\frac{2}{3}\) thể tích khối trụ;
Bài Tập 12 Trang 52 SGK Hình Học Lớp 12
Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:
A. \(\)\(r = \frac{1}{2}\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)
B. \(r = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)
C. \(r = \sqrt{2(a^2 + b^2 + c^2)}\)
D. \(r = \frac{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}{3}\)
Lời Giải Bài Tập 13 Trang 52 SGK Hình Học 12
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
A. \(\)\(\frac{1}{2}πa^3\)
B. \(\frac{1}{4}πa^3\)
C. \(\frac{1}{3}πa^3\)
D. \(πa^3\)
Bài Tập 14 Trang 53 SGK Hình Học Lớp 12
Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
A. \(\)\(\frac{1}{2}πa^2\sqrt{3}\)
B. \(\frac{1}{3}πa^2\sqrt{2}\)
C. \(\frac{1}{3}πa^2\sqrt{3}\)
D. \(πa^2\sqrt{3}\)
Bài Tập 15 Trang 53 SGK Hình Học Lớp 12
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình tứ diện bất kì.
B. Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp đều.
C. Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp.
D. Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật.
Bài Tập 16 Trang 53 SGK Hình Học Lớp 12
Người ta bỏ ba quả bóng cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi \(S_1\) là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, \(S_2\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Tì số \(\frac{S_1}{S_2}\) bằng:
A. 1
B. 2
C. 1,5
D. 1,2
Bài Tập 17 Trang 53 SGK Hình Học Lớp 12
Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:
A. \(\)\(16πr^2\)
B. \(18πr^2\)
C. \(9πr^2\)
D. \(36πr^2\)
Bài Tập 18 Trang 53 SGK Hình Học Lớp 12
Cho ba điểm A, C, B nẳm trên một mặt cầu, biết rằng góc \(\)\(\widehat{ACB} = 90^0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. AB là một đường kính của mặt cầu.
B. Luôn luông có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.
C. Tam giác ABC vuông cân tại C.
D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn.
Trên là toàn bộ nội dung câu hỏi trắc nghiệm chương II mặt nón, mặt trụ, mặt cầu hình học lớp 12. Nội dung ôn tập giúp các bạn làm quen với dạng toán trắc nghiệm, giải nhanh đáp án từ cơ bản đến nâng cao.
Trả lời