Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian – Hình Học Lớp 11
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III
Nội dung phần Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III thuộc Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian môn Hình Học Lớp 11. Giúp bạn nắm lý thuyết qua các câu hỏi trắc nghiệm và hệ thống kiến thức trọng tâm của chương. Mời các bạn theo dõi ngay dưới đây.
Bài Tập 1 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 11
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Từ \(\)\(\overrightarrow{AB} = 3\overrightarrow{AC}\) ta suy ra \(\overrightarrow{BA} = -3\overrightarrow{CA}\)
B. Từ \(\overrightarrow{AB} = -3\overrightarrow{AC}\) ta suy ra \(\overrightarrow{CB} = 2\overrightarrow{AC}\)
C. Vì \(\overrightarrow{AB} = -2\overrightarrow{AC} + 5\overrightarrow{AD}\) nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
D. Nếu \(\overrightarrow{AB} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) thì B là trung điểm của đoạn AC.
Bài Tập 2 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 11
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Vì \(\overrightarrow{NM} + \overrightarrow{NP} = \overrightarrow{0}\) nên N là trung điểm của đoạn MP.
B. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điểm O bất kì ta có \(\overrightarrow{OI} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB})\)
C. Từ hệ thức \(\overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AC} – 8\overrightarrow{AD}\) ta suy ra ba vectơ \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}\) đồng phẳng.
D. Vì \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{0}\) nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
Bài Tập 3 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
Trong các mệnh đề sau, kết quả nào đúng?
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) có cạnh bằng a. Ta có \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}\) bằng
A. \(a^2\)
B. \(a^2\sqrt{2}\)
C. \(a^2\sqrt{3}\)
D. \(\frac{a^2\sqrt{2}}{2}\)
Bài Tập 4 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c.
B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c.
C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c.
D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b).
Bài Tập 5 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề đúng.
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc (α) và mỗi điểm B thuộc (β) thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d.
D. Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) đều vuông góc với mặt phẳng (γ) thì giao tuyến d của (α) và (β) nếu có sẽ vuông góc với (γ).
Bài Tập 6 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Hai đường thẳng a và b trong không gian có các vectơ chỉ phương lần lượt là \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\). Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai vectơ \(\vec{u}, \vec{v}\) không cùng phương.
B. Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.
C. Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.
D. Cho \(\vec{u}, \vec{v}\) là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (α) và \vec{n} là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Điều kiện cần và đủ để Δ ⊥ (α) là \(\vec{n}.\vec{u} = 0\) và \(\vec{n}.\vec{v} = 0\).
Bài Tập 7 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng.
D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy.
Bài Tập 8 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Bài Tập 9 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một mặt phẳng (α) và một đường thẳng a không thuộc (α) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (α) song song với a.
Bài Tập 10 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.
A. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.
B. Qua một điểm cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Qua một điểm cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
D. Cho ba đường thẳng a, b, c chéo nhau từng đối mặt. Khi đó ba đường thằng này sẽ nằm trong ba mặt phẳng song song với nhau từng đội một.
Bài Tập 11 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 11
Khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a bằng kết quả nào trong các kết quả sau đây?
A. \(\frac{3a}{2}\)
B. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(a\sqrt{2}\)
Ở trên là nội dung Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III thuộc Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian môn Hình Học Lớp 11. Giúp rèn luyện kỹ năng giải nhanh bài tập trắc nghiệm, và khả năng nắm bắt kiến thức sau khi kết thúc chương.
Trả lời