Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian – Hình Học Lớp 12
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III
Sau loạt bài tập lý thuyết áp dụng các công thức thì ngay sau đây là các bài tập trắc nghiệm hết sức quen thuộc với các em, ở loạt bài tập này giúp các em rèn luyện kỉ năng giải bài tập trắc nghiệm nhanh trong các kỳ thi. Chúc các em có kỳ hoc tốt nhất.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ
\(\)\(\vec{a} = (-1; 1; 0); \vec{b} = (1; 1; 0)\) và \(\vec{c} = (1; 1; 1).\)Sử dụng giải thiết này để trả lời các câu hỏi 1, 2 và 3 sau đây.
Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(|\vec{a}| = \sqrt{2}\)
B. \(|\vec{c}| = \sqrt{3}\)
C. \(\vec{a} ⊥ \vec{b}\)
D. \(\vec{b} ⊥ \vec{c}\)
Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(\vec{a}.\vec{c} = 1\)
B. \(\vec{a}, \vec{b}\) cùng phương
C. \(cos(\vec{b}, \vec{c}) = \frac{2}{\sqrt{6}}\)
D. \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}\)
Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình bình hành OADB có \(\vec{OA} = \vec{a}, \vec{OB} = \vec{b}\) (O là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành OADB là:
A. (0; 1; 0)
B. (1; 0; 0)
C. (1; 0; 1)
D. (1; 1; 0)
Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện
(B) Tam giác ABD là tam giác đều
(C) \(\)\(AB ⊥ CD\)
(D) Tam giác BCD là tam giác vuông.
*** Lưu ý: Bài yêu cầu tìm mệnh đề sai nhé.
Bài Tập 5 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 1; 0); C(0; 0; 1); D(1; 1; 1).
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Toạ độ điểm G là trung điểm của MN là:
A. \(\)\(G(\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; \frac{1}{3})\)
B. \(G(\frac{1}{4}; \frac{1}{4}; \frac{1}{4})\)
C. \(G(\frac{2}{3}; \frac{2}{3}; \frac{2}{3})\)
D. \(G(\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; \frac{1}{2})\)
Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 1; 0); C(0; 0; 1); D(1; 1; 1).
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:
A. \(\)\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\sqrt{2}\)
C. \(\sqrt{3}\)
D. \(\frac{3}{4}\)
Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
Cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(0;0;-1) và song song với giá của hai vecto \(\vec{a} = (1; -2; 3)\) và \(\vec{b} = (3; 0; 5)\).
Phương trình của mặt phẳng (α) là:
A. 5x – 2y – 3z – 21 = 0
B. -5x + 2y + 3z + 3 = 0
C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0
D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0
Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
Cho ba điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. 2x – 3y – 4z + 2 = 0
B. 2x + 3y – 4z – 2 = 0
C. 4x + 6y – 8z + 2 = 0
D. 2x – 3y – 4z + 1 = 0
Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
Gọi \(\)(α) là mặt phẳng cắt ba trục toạ độ tại ba điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4). Phương trình của (α) là:
A. \(\frac{x}{8} – \frac{y}{-2} + \frac{z}{4} = 0\)
B. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{2} = 0\)
C. \(x – 4y + 2z = 0\)
D. \(x – 4y + 2z – 8=0\)
Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
Cho ba mặt phẳng
\(\)(α): x + y + 2z + 1 = 0(β): x + y – z + 2 = 0
(γ): x – y + 5 = 0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. (α) ⊥ (β)
B. (γ) ⊥ (β)
C. (α) // (γ)
D. (α) ⊥ (γ)
Bài Tập 11 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
Cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vecto chỉ phương \(\vec{a} = (4; -6; 2)\). Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:
A. \(\)\(\begin{cases}x = -2 + 4t\\ y = -6t\\ z = 1 + 2t\end{cases}\)
B. \(\begin{cases}x = -2 + 2t\\ y = -3t\\ z = 1 + t\end{cases}\)
C. \(\begin{cases}x = 2 + 2t\\ y = -3t\\ z = -1 + t\end{cases}\)
D. \(\begin{cases}x = 4 + 2t\\ y = -6 – 3t\\ z = 2 + t\end{cases}\)
Bài Tập 12 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): 4x + 3y – 7z +1= 0
Phương trình tham số của d là:
A. \(\)\(\begin{cases}x = -1 + 4t\\ y = -2 + 3t\\ z = -3 – 7t\end{cases}\)
B. \(\begin{cases}x = 1 + 4t\\ y = 2 + 3t\\ z =3 – 7t\end{cases}\)
C. \(\begin{cases}x = 1 + 3t\\ y = 2 – 4t\\ z =3 – 7t\end{cases}\)
D. \(\begin{cases}x = -1 + 8t\\ y = -2 + 6t\\ z = -3 – 14t\end{cases}\)
Bài Tập 13 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hai đường thẳng: \(\)\(d_1:\left\{\begin{matrix} x=1+2t\\ y=2+3t\\ z=3+4t \end{matrix}\right.\) và \(d_2:\left\{\begin{matrix} x=3+4t’\\ y=5+6t’\\ z=7+8t’ \end{matrix}\right.\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(d_1 ⊥ d_2\)
B. \(d_1 // d_2\)
C. \(d_1 ≡ d_2\)
D. \(d_1\) và \(d_2\) chéo nhau.
Bài Tập 14 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
Cho mặt phẳng \(\)(α): 2x + y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d có phương trình tham số: \(\left\{\begin{matrix} x = -3 + t\\ y = 2 – 2t\\ z = 1 \end{matrix}\right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d ⊥ (α)
B. d cắt (α)
C. d // (α)
D. d ⊂ (α)
Bài Tập 15 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
Cho (S) là mặt cầu tâm I(2;1;-1) và tiếp tục với mặt phẳng \(\)\((α)\) có phương trình: 2x – 2y – z + 3= 0.
Bán kính của (S) là:
A. 2
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{2}{9}\)
Trên là toàn bộ nội dung bài tập câu hỏi trắc nghiệm chương 3 phương pháp tọa độ trong không gian hình học lớp 12. Đáp án câu hỏi và kèm phương pháp giải các bài tập chi tiết mới nhất.
Trả lời