Công thức tính diện tích lục giác đều là $$S = \frac{3\sqrt{3} × a^2}{2}$$, và công thức tính chu vi lục giác đều là $$P = 6 × a$$. Giờ đây, cách tính diện tích và chu vi lục giác đều online với bảng tính trực tuyến của HocVaHoi.Com đơn giản và chính xác hơn.
Một hình lục giác hoặc hình sáu cạnh hoặc Hexagon /hɛksaˈgoːn/ (tiếng Hy Lạp ἑξα, héxa, “sáu” và γονία, gonía, “góc”) là một đa giác, một hình thể trong hình học phẳng, bao gồm sáu góc và sáu cạnh.
Nếu sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, nó được gọi là một hình lục giác sáu cạnh đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước, và các cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều. Một hình khối với hai đáy hình lục giác gọi là lục lăng.
Công Thức Tính
$$S = \frac{3.\sqrt{3}}{2}a^2$$
$$P = 6.a$$
$$R = a$$
$$r = \frac{a.\sqrt{3}}{2}$$
Trong đó:
- P: chu vi
- S: diện tích
- R: bán kính K
- r: bán kính k
- S’: tâm
- a: các cạnh
- K: đường tròn ngoại tiếp
- k: đường tròn nội tiếp
Dấu Hiệu Nhận Biết Lục Giác Đều
– Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau.
– Tâm của đường tròn ngoại (và nội) tiếp là tâm đối xứng quay (tỏa tròn).
– Tổng số đo các góc ở đỉnh là: $$(n.180^0 – 360^0) = 180^0.(n – 2)$$, mà n là số cạnh của đa giác đều. Vậy độ lớn của góc ở đỉnh là: $$180^0.\frac{n – 2}{n}$$.
– Gọi R và r là bán kính của đường tròn ngoại và nội tiếp của đa giác đều, gọi cạnh của đa giác đều là a, thì ta có: $$a = 2.R.sin(\frac{360^0}{2}.n) = 2.r.tan(\frac{360^0}{2}.n)$$
– Các cạnh của nó dài đúng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.
– Nếu nối tâm đường tròn ngoại (và nội) tiếp với các đỉnh của lục giác thì ta sẽ có 6 tam giác đều.
Cách Vẽ Một Lục Giác Đều Bằng Thước Và Compa
Có rất nhiều cách để vẻ hình lục giác đều, bạn có thể tham khảo các cách sau đây:
Cách 1: Ta vẽ đường tròn, trong hình tròn vẽ đường kính lấy hai điểm của đường kính nằm trên đường tròn vẽ hai cung có bán kính bằng bán kính hình tròn lúc đầu các điểm giao nhau của các hình tròn và hai đầu của đường kính là sáu điểm của hình lục giác đều.
Cách 2: Bạn có thể vẽ lục giác đều với độ dài cạnh cho trước như sau: Lấy số đo độ dài của cạnh lục giác đều làm bán kính để vẽ một đường tròn sau đó đặt liên tiếp các dây cung dài bằng bán kính đó lên đường tròn vừa vẽ được (Đặt được sáu dây cung bằng nhau liên tiếp), các mút chung của hai dây liên tiếp lần lượt chính là các đỉnh của lục giác đều có độ dài cạnh cho trước.
Cách 3: Bạn hãy vẽ ra một tam giác đều rồi sau đó vẽ cho nó một đường tròn ngoại tiếp từ một đỉnh của tam giác kéo dài qua tâm đường tròn cắt đường tròn tại một điểm nữa (điểm A). Từ điểm A này vẽ một tam giác đều có đường cao là đường kéo dài qua tâm hồi nãy.
Cách 4: Bạn vẽ một đường tròn (C) bán kính bất kì, đặt tâm compa nằm trên đường tròn (C), quay các dg tròn đồng tâm với (C) cắt (C) tại các điểm là đỉnh lục giác cần tìm. Tâm của đường tròn sau là giao điểm của đường tròn trước với (C).
Công Thức Tính Chu Vi Hình Lục Giác, Lục Giác Đều
– Chu vi hình lục giác: Bằng tổng chiều dài của sáu cạnh.
$$P = a + b + c + d + e + f$$
– Chu vi lục giác đều: Bằng chiều dài của một cạnh nhân 6.
$$P = 6 × a$$
Trong đó:
P: là chu vi.
a, b, c, d, e, f: là chiều dài của các cạnh.
Công Thức Tính Diện Tích Hình Lục Giác, Lục Giác Đều
Công thức tính diện tích hình lục giác thường: Muốn tính diện tích của hình lục giác thường, ta có thể chia hình lục giác thành 4 hình tam giác, tính tổng diện tích của các tam giác đó là tìm ra diện tích của hình lục giác.
Công thức tính diện tích lục giác đều:
$$S = \frac{3\sqrt{3} × a^2}{2}$$
Trong đó:
S: là kí hiệu diện tích.
a: là độ dài cạnh của lục giác.
Cách Tính Diện Tích Hình Lục Giác Đều
– Trường hợp đề bài cho sẵn độ dài một cạnh: với trường hợp này bạn chỉ cần thay số mà đề bài đã cho vào công thức tính diện tích sẽ cho ra kết quả.
– Trường hợp xác định độ dài qua chu vi (P): xác định độ dài bằng công thức tính chu vi $$P = 6 × a ⇒ a = \frac{P}{6}$$ để tìm cạnh của một hình lục giác đều bất kỳ. Sau khi xác định được chiều dài của cạnh bạn chỉ cần thay số vào công thức tính diện tích lục giác đều.