Ôn Tập Chương I: Khối Đa Diện – Hình Học Lớp 12
Ôn Tập Chương I
Kết thúc phần bài học chương I khối đa diện, chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng, việc học tốt chương này thì việc nắm vũng kiến thức hình học trong không gian ở lớp 11 là yếu tố hết sức quan trọng, nó giúp bạn giải quyết vấn đề tiếp thu bài và giải bài tập. Bài tập ôn tập chương khối đa diện sẽ giúp bạn nắm bắt kiến thức qua sơ đồ tư duy, sẽ giúp các em học sinh có định hướng học tập hiệu quả hơn.
Nội Dung Cần Nắm Bắt
Khối Đa Diện:
- Khái niệm về khối đa diện
- Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Thể tích khối đa diện
Các Công Thức Tính Thể Tích Khối Đa diện
– Thể tích khối chóp
\(V = \frac{1}{3}B.h\)
Trong đó: B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối chóp (khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy).
– Thể tích khối lăng trụ
V = B.h
Trong đó: B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ.
Bài Tập SGK Ôn Tập Chương I Khối Đa Diện
Hướng dẫn giải bài tập SGK ôn tập chương I khối đa diện hình học lớp 12. Phần ôn tập chương giúp các bạn nắm các khái niệm và công thức tính thể tích khối đa diện.
Bài Tập 1 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thỏa mãn những tính chất nào?
Bài Tập 2 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện.
Bài Tập 3 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
Thế nào là một khối đa diện lồi? Tìm ví dụ trong thực tế mô tả một khối đa diện lồi, một khối đa diện không lồi.
Bài Tập 4 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng.
Bài Tập 5 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp.
Bài Tập 6 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc \(\)\(60^0\). Dọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA.
a. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC.
b. Tính thể tích của khối chóp S.DBC.
Bài Tập 7 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc \(\)\(60^0\). Tính thể tích của khối chóp.
Bài Tập 8 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD – b, SA = c. Lấy các điểm B’, D’ theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AB’ vuông góc với SB, AD’ vuông góc với SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.
Bài Tập 9 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc \(\)\(60^0\). Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích khối chóp S.AEMF.
Bài Tập 10 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C.
b. Mặt phẳng đi qua A’B’ và trọng tâm tam giác ABC, cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích hình chóp C.A’B’FE.
Bài Tập 11 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BB’ và DD’. Mặt phẳng (CEF) chia khối hộp trên làm hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó.
Bài Tập 12 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm A’B’, N là trung điểm BC.
a. Tính thể tích khối tứ diện ADMN.
b. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A, (H’) là khối đa diện còn lại. Tính tỉnh số \(\)\(\frac{V_{(H)}}{V_{(H’)}}\).
Trên là toàn bộ phần ôn tập chương I khối đa diện hình học lớp 12. Bài giúp các bạn hệ thống toàn bộ kiến thức, nắm bắt kiến thức giúp các bạn tiến sâu hơn vào các chương trình học tiếp theo.
Trả lời