Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Ôn Tập Chương II: Phân Thức Đại Số
Mục tiêu ôn tập chương II phân thức đại số giúp các bạn được củng cố chắc các khái niệm, hai phân thức bằng nhau, phân thức đại số, phân thức đối, phân thức nghịch đảo….
Tóm Tắt Lý Thuyết
I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức đại số
1. Phân thức đại số là biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), với A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
2. Hai phân thức bằng nhau: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu A.D = B.C
3. Tính chất cơ bản của phân thức: nếu M ≠ 0 thì \(\frac{A}{B} = \frac{A.M}{B.M}\)
II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số
1. Phép công
a. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: \(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{A + B}{M}\)
b. Cộng hai phân thức khác mẫu thức:
– Quy đồng mẫu thức
– Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
2. Phép trừ
a. Phân thức đối của \(\frac{A}{B}\) kí hiệu bởi \(-\frac{A}{B}\).
– \(\frac{A}{B} = \frac{-A}{B} = \frac{A}{-B}\)
b. \(\frac{A}{B} – \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + (-\frac{C}{D})\)
3. Phép nhân
\(\frac{A}{B} . \frac{C}{D} = \frac{A.C}{B.D}\)
4. Phép chia
a. Phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{A}{B}\) khác 0 là \(\frac{B}{A}\).
b. \(\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B} . \frac{D}{C} (\frac{C}{D} ≠ 0)\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Ôn Tập Chương II Phân Thức Đại Số
Hướng dẫn giải bài tập sgk ôn tập chương 2 phân thức đại số toán đại số lớp 8 tập 1. Giúp các bạn rèn kĩ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.
Phần Câu Hỏi
Bài Tập 1 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là một phân thức đại số không? Một số thực bất kì có phải là một phân thức đại số không?
Bài Tập 2 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau.
Bài Tập 3 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số.
Bài Tập 4 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số. Hãy rút gọn phân thức
\(\)\(\frac{8x – 4}{8x^3 – 1}\)Bài Tập 5 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau làm thế nào?
Hãy qui đồng mẫu thức của hai phân thức:
\(\)\(\frac{x}{x^2 + 2x + 1}\) và \(\frac{3}{5x^2 – 5}\)Bài Tập 6 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Phát biểu các qui tắc: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức khác mẫu thức. Làm tính cộng:
\(\)\(\frac{3x}{x^3 – 1} + \frac{x – 1}{x^2 + x + 1}\)Bài Tập 7 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau? Tìm phân thức đối của phân thức \(\)\(\frac{x – 1}{5 – 2x}\).
Bài Tập 8 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Phát biểu qui tắc trừ hai phân thức đại số.
Bài Tập 9 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức đại số.
Bài Tập 10 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Cho phân thức \(\)\(\frac{A}{B}\) khác 0, viết phân thức nghịch đảo của nó.
Bài Tập 11 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Phát biểu qui tắc chia hai phân thức đại số.
Bài Tập 12 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giả sử \(\)\(\frac{A(x)}{B(x)}\) là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
Phần Bài Tập
Bài Tập 57 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau:
a. \(\)\(\frac{3}{2x – 3}\) và \(\frac{3x + 6}{2x^2 + x – 6}\)
b. \(\frac{2}{x + 4}\) và \(\frac{2x^2 + 6x}{x^3 + 7x^2 + 12x}\)
Bài Tập 58 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a. \(\)\((\frac{2x + 1}{2x – 1} – \frac{2x – 1}{2x + 1}) : \frac{4x}{10x – 5}\)
b. \((\frac{1}{x^2 + x} – \frac{2 – x}{x + 1}) : (\frac{1}{x} + x – 2)\)
c. \(\frac{1}{x – 1} – \frac{x^3 – x}{x^2 + 1} . (\frac{1}{x^2 – 2x + 1} + \frac{1}{1 – x^2})\)
Bài Tập 59 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
a. Cho biểu thức \(\)\(\frac{xP}{x + P} – \frac{yP}{y – P}\). Thay \(P = \frac{xy}{x – y}\) vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.
b. Cho biểu thức \(\frac{P^2Q^2}{P^2 – Q^2}\). Thay \(P = \frac{2xy}{x^2 – y^2}\) và \(Q = \frac{2xy}{x^2 + y^2}\) vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.
Bài Tập 60 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Cho biểu thức
\(\)\((\frac{x + 1}{2x – 2} + \frac{3}{x^2 – 1} – \frac{x + 3}{2x + 2}) . \frac{4x^2 – 4}{5}\)a. Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b. Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Bài Tập 61 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức
\(\)\((\frac{5x + 2}{x^2 – 10x} + \frac{5x – 2}{x^2 + 10x}) . \frac{x^2 – 100}{x^2 + 4}\) được xác định.Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040
Bài Tập 62 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức \(\)\(\frac{x^2 – 10x + 25}{x^2 – 5x}\) bằng 0.
Bài Tập 63 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên:
a. \(\)\(\frac{3x^2 – 4x – 17}{x + 2}\)
b. \(\frac{x^2 – x + 2}{x – 3}\)
Bài Tập 64 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tính giá trị của phân thức trong bài tập 62 tại x = 1,12 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thức ba.
Trên là lý thuyết ôn tập chương 2 phân thức đại số toán đại số lớp 8 tập 1. Bài học giúp các bạn rèn luyện kĩ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài 9: Biến Đổi Các Biểu Thức Hữu Tỉ. Giá Trị Của Phân Thức
- Bài 8: Phép Chia Các Phân Thức Đại Số
- Bài 7: Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
- Bài 6: Phép Trừ Các Phân Thức Đại Số
- Bài 5: Phép Cộng Các Phân Thức Đại Số
- Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
- Bài 3: Rút Gọn Phân Thức
- Bài 2: Tính Chất Cơ Bản Của Phân Thức
- Bài 1: Phân Thức Đại Số
Trả lời