Ôn Tập Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Ôn Tập Chương III: Câu Hỏi & Bài Tập
Ôn tập chương III hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán đại số lớp 9 tâp 2, sẽ giúp các bạn hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học trong chương và làm nền tảng tốt cho các chương trình học tiếp theo. Trong phần ôn tập chương các bạn sẽ được ôn tập qua hai phần câu hỏi và bài tập nhằm kiểm tra kiến thức và nâng cao khả năng giải các bài toán từ cơ bản đến nâng cao.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là các số và a ≠ 0 hoặc b ≠ 0.
2. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c.
3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:
a. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
b. Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
4. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số:
a. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của chúng cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.
b. Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó, một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn)
c. Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình:
– Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
– Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với điều kiện đặt ra và kết luận.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Ôn Tập Chương III Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Dưới đây là toàn bộ câu hỏi và bài tập sgk ôn tập chương 3 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn kèm lời giải và phương pháp giải chi tiết mới nhất giúp các bạn nắm kiến thức trọng tâm.
Câu Hỏi
Bài Tập 1 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Sau khi giải hệ \(\)\(\begin{cases}x + y = 3\\x – y = 1\end{cases}\), bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghiệm: x = 2 và y = 1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?
>> Xem: giải bài tập 1 trang 25 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 2 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ), em hãy giải thích các kết luận sau:
Hệ phương trình \(\)\(\begin{cases}ax + by = c\\a’x + b’y = c’\end{cases}\)
(a, b, c, a’, b’, c’ khác 0)
* Có vô số nghiệm nếu \(\frac{a}{a’} = \frac{b}{b’} = \frac{c}{c’}\)
* Vô nghiệm nếu \(\frac{a}{a’} = \frac{b}{b’} ≠ \frac{c}{c’}\)
* Có một nghiệm duy nhất nếu \(\frac{a}{a’} ≠ \frac{b}{b’}\)
>> Xem: giải bài tập 2 trang 25 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 3 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:
a. Vô nghiệm?
b. Có vô số nghiệm?
>> Xem: giải bài tập 3 trang 25 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập
Bài Tập 40 Trang 27 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được
a. \(\)\(\begin{cases}2x + 5y = 2\\\frac{2}{5}x + y = 1\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}0,2x + 0,1y = 0,3\\3x + y = 5\end{cases}\)
c. \(\begin{cases}\frac{3}{2}x – y = \frac{1}{2}\\3x – 2y = 1\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 40 trang 27 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 41 Trang 27 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình sau:
a. \(\)\(\begin{cases}x\sqrt{5} – (1 + \sqrt{3})y = 1\\(1 – \sqrt{3})x + y\sqrt{5} = 1\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}\frac{2x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} = \sqrt{2}\\\frac{x}{x + 1} + \frac{3y}{y + 1} = -1\end{cases}\)
>> Xem: giải bài tập 41 trang 27 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 42 Trang 27 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải hệ phương trình \(\begin{cases}2x – y = m\\4x – m^2y = 2\sqrt{2}\end{cases}\) trong mỗi trường hợp sau:
a. \(\)\(m = -\sqrt{2}\)
b. \(m = \sqrt{2}\)
c. \(m = 1\)
>> Xem: giải bài tập 42 trang 27 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 43 Trang 27 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.
>> Xem: giải bài tập 43 trang 27 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 44 Trang 27 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \(\)\(15cm^3\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là \(10cm^3\) và 7g kẽm có thể tích là \(1cm^3\).
>> Xem: giải bài tập 44 trang 27 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 45 Trang 27 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
>> Xem: giải bài tập 45 trang 27 sgk đại số lớp 9 tập 2
Bài Tập 46 Trang 27 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
>> Xem: giải bài tập 46 trang 27 sgk đại số lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung ôn tập chương 3 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán đại số lớp 9 tập 2, các bạn cần lưu ý các vấn đề sau đây:
– Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng gì?
– Phương trình bậc nhất hai ẩn?
– Tìm cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
– Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số
– Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Vậy là các bạn vừa hoàn thành xong ôn tập chương 3 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán đại số lớp 9 tập 2, hi vọng bài viết sẽ giúp ích cho các bạn trong việc hoàn thành các bài tập và nắm bắt kiến thức tốt nhất.
Trả lời