Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian – Hình Học 12
Ôn Tập Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian
Ôn Tập Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian. Tìm lời giải ôn tập chương III phương pháp toạ độ trong không gian. Các bài giải trong phần ôn tập chương III hình học lớp 12 từ bài 1 trang 91 sgk đến bài 12 trang 93 sgk hình học lớp 12.
Tại đây các bạn sẽ tìm được các câu hỏi cũng như các mẫu lời giải bài tập về Chương 3 phương pháp tọa độ trong không gian của môn hình học lớp 12. Các lời giải mới nhất dành cho các bạn.
Các bài toán sau đây đều cho trong hệ tọa độ Oxyz.
Bài Tập 1 Trang 91 SGK Hình Học 12
Cho bốn điểm A( 1 ; 0 ; 0 ), B( 0 ; 1 ; 0 ), C( 0 ; 0 ; 1 ), D( -2 ; 1 ; -1).
a. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
b. Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
c. Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD.
Bài Tập 2 Trang 91 SGK Hình Học 12
Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A( 6 ; 2 ; -5), B(-4 ; 0 ; 7).
a. Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính r của mặt cầu (S)
b. Lập phương trình của mặt cầu (S).
c. Lập phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
Bài Tập 3 Trang 92 SGK Hình Học 12
Cho bốn điểm A(-2 ; 6 ; 3), B(1 ; 0 ; 6), C(0; 2 ; -1), D(1 ; 4 ; 0).
a. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
b. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.
c. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.
Bài Tập 4 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 12
Lập phương trình tham số của đường thẳng:
a. Đi qua hai điểm A(1 ; 0 ; -3), B(3 ; -1 ; 0).
b. Đi qua điểm M(2; 3; -5) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình.
\(\)\(\begin{cases}x = – 2 + 2t \\ y = 3 – 4t\\z = – 5t\end{cases}\)Bài Tập 5 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 12
Cho mặt cầu (S) có phương trình: \(\)\({(x – 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 1)^2} = 100\) và mặt phẳng (α) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C).
Hãy xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).
Bài Tập 6 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 12
Cho mặt phẳng (α) có phương trình 3x + 5y – z -2 = 0 và đường thẳng d có phương trình
\(\)\(\begin{cases}x = 12 + 4t\\y = 9 + 3t\\z = 1 + t\end{cases}\)a. Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (α).
b. Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
Bài Tập 7 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 12
Cho đường thẳng d có phương trình \(\)\(\begin{cases}x = 1 + 3t\\y = -1 + 2t\\z = 3 – 5t\end{cases}\)
Cho điểm A(-1; 2; -3) và vectơ \(\vec{a} = (6; -2; -3)\)
a. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và vuông góc với giá của \(\vec{a}\).
b. Tìm giao điểm của d và (α).
c. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với giá của \(\vec{a}\) và cắt đường thẳng d.
Bài Tập 8 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 12
Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu
(S): \(x^2 + y^2 + z^2 – 10x + 2y + 26z + 170 = 0\)
và song song với hai đường thẳng
\(d: \begin{cases}x = -5 + 2t\\y = 1 – 3g\\z = -13 + 2t\end{cases}\)
\(d’: \begin{cases}x = -7 + 3t\\y = -1 – 2t\\z = 8\end{cases}\)
Bài Tập 9 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 12
Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1 ; -1; 2) trên mặt phẳng (α): 2x – y + 2z +11 = 0.
Bài Tập 10 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 12
Cho điểm M(2; 1; 0) và mặt phẳng (α): x + 3y – z – 27 = 0. Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua (α).
Bài Tập 11 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 12
Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng toạ độ (Oxz) và cắt hai đường thẳng
\(\)\(d: \begin{cases}x = t\\y = -4 + t\\z = 3 – t\end{cases}\)\(d’: \begin{cases}x = 1 – 2t’\\y = -3 + t’\\z = 4 – 5t’\end{cases}\)
Bài Tập 12 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 12
Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A(1; -2; -5) qua đường thẳng ∆ có phương trình
\(\)\(\begin{cases}x = 1 + 2t\\y = -1 – t\\ z = 2t\end{cases}\)Trên là toàn bộ đề bài và lời giải bài tập sgk ôn tập chương 3 phương pháp tọa độ trong không gian hình học lớp 12. Nội dung các bài tập giúp các bạn hệ thống toàn bộ kiến thức của chương, giải các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Trả lời