Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Ôn Tập Chương III: Phần Câu Hỏi & Bài Tập
Nội dung bài tập ôn tập chương III tam giác đồng dạng toán hình học lớp 8 tập 2. Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của chương, rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, trình bày một bài toán hình học.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Đoạn Thẳng Tỉ Lệ
a. Định nghĩa
AB, CD tỉ lệ với \(\)\(A’B’, C’D’ ⇔ \frac{AB}{CD} = \frac{A’B’}{C’D’}\)
b. Tính chất
\(\frac{AB}{CD} = \frac{A’B’}{C’D’} ⇒ \begin{cases}AB.C’D’ = CD.A’B’\\\frac{AB ± C’D’}{C’D’}\\\frac{AB}{CD} = \frac{A’B’}{C’D’} = \frac{AB ± A’B’}{CD ± C’D’}\end{cases}\)
2. Định Lí Ta-lét Thuận Và Đảo
Cho tam giác ABC
\(a // BC ⇔ \begin{cases}\frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC}\\\frac{AB’}{BB’} = \frac{AC’}{CC’}\\\frac{BB’}{AB} = \frac{CC’}{AC’}\end{cases}\)
3. Hệ Quả Của Định Lí Ta-lét
Cho tam giác ABC.
\(a // BC ⇒ \frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC} = \frac{B’C’}{BC}\)
4. Tính Chất Của Đường Phân Giác Trong Tam Giác
AD là tia phân giác của góc BAC
AE là tia phân giác của góc BAx
Ta có: \(\frac{AB}{AC} = \frac{DB}{DC} = \frac{EB}{EC}\)
5. Tam Giác Đồng Dạng
a. Định nghĩa
\(ΔA’B’C’ \sim ΔABC ⇔ \begin{cases}\widehat{A’} = \widehat{A}; \widehat{B’} = \widehat{B}; \widehat{C’} = \widehat{C}\\\frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{C’A’}{CA} = k\end{cases}\)
b. Tính chất
\(\frac{h’}{h} = k\)
(h’, h tương ứng là đường cao của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC)
\(\frac{p’}{p} = k; \frac{S’}{S} = k^2\)
(p’, p tương ứng là nửa chu vi của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC; S’, S tương ứng là diện tích của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC)
6. Liên Hệ Giữa Các Trường Hợp Đồng Dạng Và Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Hai Tam Giác ABC và A’B’C’
Các trường hợp động dạng
a. \(\frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{C’A’}{CA} (c.c.c)\)
b. \(\frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC}\) và \(\widehat{B’} = \widehat{B} (c.g.c)\)
c. \(\widehat{A’} = \widehat{A}\) và \(\widehat{B’} = \widehat{B} (g.g)\)
Các trường hợp bằng nhau
a. \(A’B’ = AB; B’C’ = BC và A’C’ = AC (c.c.c)\)
b. \(A’B’ = AB; B’C’ = BC\) và \(\widehat{B’} = \widehat{B} (c.g.c)\)
c. \(\widehat{A’} = \widehat{A}; \widehat{B’} = \widehat{B}\) và \(A’B’ = AB (g.c.g)\)
7. Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Hai Tam Giác Vuông ABC và A’B’C’ \((\widehat{A} = \widehat{A’} = 90^0)\)
a. \(\frac{A’B’}{AB} = \frac{A’C’}{AC}\)
b. \(\widehat{B’} = \widehat{B}\) hoặc \(\widehat{C’} = \widehat{C}\)
c. \(\frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC}\)
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài Ôn Tập Chương III Tam Giác Đồng Dạng
Hướng dẫn giải các bài tập sgk ôn tập chương 3 tam giác đồng dạng toán hình học lớp 8 tập 2. Bài ôn tập chương hệ thống lại các kiến thức cơ bản của chương, rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, trình bày một bài toán hình học.
Phần Câu Hỏi
Bài Tập 1 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A’B’ và C’D’.
Bài Tập 2 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet trong tam giác.
Bài Tập 3 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet đảo.
Bài Tập 4 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Talet.
Bài Tập 5 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận).
Bài Tập 6 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
Bài Tập 7 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.
Bài Tập 8 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Bài Tập 9 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).
Phần Bài Tập
Bài Tập 56 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:
a. AB = 5cm, CD = 15cm;
b. AB = 45dm; CD = 150cm;
c. AB = 5CD.
Bài Tập 57 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho tam giác ABC ( AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.
Bài Tập 58 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (H.66).
a. Chứng minh BK = CH.
b. Chứng minh KH//BC.
c. Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.
Hướng dẫn câu c):
– Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH.
– Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK.
Bài Tập 59 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Hình thang ABCD (AB//CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Bài Tập 60 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho tam giác vuông ABC, góc \(A = 90^0\), góc \(C = 30^0\) và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).
a. Tính tỉ số \(\frac{AD}{CD}\).
b. Cho biết độ dài AB = 12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
Bài Tập 61 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.
a. Nếu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.
b. Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
c. Chứng minh rằng AB // CD.
Trên là toàn bộ câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3 tam giác đồng dạng toán hình học lớp 8 tập 2. Bài học giúp các bạn hệ thống lại các kiến thức cơ bản của chương, rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, trình bày một bài toán hình học.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài 9: Ứng Dụng Thực Tế Của Tam Giác Đồng Dạng
- Bài 8: Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông
- Bài 7: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba
- Bài 6: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Hai
- Bài 5: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất
- Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng
- Bài 3: Tính Chất Đường Phân Giác Của Tam Giác
- Bài 2: Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
- Bài 1: Định Lí Ta – Lét Trong Tam Giác
Trả lời