Ôn Tập Cuối Năm – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Cuối Năm
Nội dung Ôn Tập Cuối Năm môn Hình Học Lớp 10. Giúp các bạn tổng kết lại kiến thức đã học thông qua việc hoàn thành các bài tập trong sách giao khoa. Ôn tập sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm nhiều những kỉ năng giải bài tập làm quen với các dạng toán nâng cao, từ đó sẽ giúp các bạn nâng tầm của mình lên tầm cao mới nhé.
Bài Tập 1 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
Cho hai vectơ \(\)\(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) có \(|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 5, (\vec{a}, \vec{b}) = 120^0\). Với giá trị nào của m thì hai vectơ \(\vec{a} + m\vec{b}\) và \(\vec{a} – m\vec{b}\) vuông góc với nhau?
Bài Tập 2 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
Cho tam giác \(ABC\) và hai điểm \(M, N\) sao cho \(\vec{AM} = α\vec{AB}; \vec{AN} = β\vec{AC}\).
a. Hãy vẽ \(M, N\) khi \(α = \frac{2}{3}; β = -\frac{2}{3}\).
b. Hãy tìm mối liên hệ giữa α và β để \(MN\) song song với \(BC\).
Bài Tập 3 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
Cho tam giác đều ABC cạnh a.
a. Cho M là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính \(MA^2 + MB^2 + MC^2\) theo a.
b. Cho đường thẳng d tùy ý, tìm điểm N trên đường thẳng d sao cho \(NA^2 + NB^2 + NC^2\) nhỏ nhất.
Bài Tập 4 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho \(BM = 2cm\).
a. Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính côsin của góc \(\widehat{BAM}\).
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM.
c. Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM.
d. Tính diện tích tam giác ABM.
Bài Tập 5 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có
a. \(a = bcosC + ccosB\)
b. \(sinA = sinBcosC + sinCcosB\)
c. \(h_a = 2RsinBsinC\)
Bài Tập 6 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
Cho các điểm \(A(2; 3), B(9; 4), M(5; y)\) và \(P(x; 2)\).
a. Tìm y để tam giác AMB vuông tại M.
b. Tìm x để ba điểm A, P và B thẳng hàng.
Bài Tập 7 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình của đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là \(4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0\) và \(2x + 2y – 9 = 0.\)
Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.
Bài Tập 8 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng \(Δ: 4x + 3y – 2 = 0\) và tiếp xúc với hai đường thẳng \(d_1: x + y + 4 = 0\) và \(d_2: 7x – y + 4 = 0\).
Bài Tập 9 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
Cho elip (E) có phương trình: \(\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{36} = 1\).
a. Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E) và vẽ elip đó.
b. Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dại đoạn MN.
Ở trên là nội dung Ôn Tập Cuối Năm môn Hình Học Lớp 10. Các bài tập đều có cách giải và phương pháp giải khác nhau, hi vọng giúp các bạn cũng cố được kiến thức và nắm được trọng tâm của môn Hình Học Lớp 10.
Trả lời