Chương V: Đạo Hàm – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Ôn Tập Chương V
Nội dung phần Ôn Tập Chương V: Đạo Hàm sẽ là bài học trọng tâm giúp các bạn hệ thống lại toàn bộ kiến thức quan trọng đã học trong chương. Bài học này sẽ giúp các bạn giải quyết được nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Bên cạnh đó đạo hàm không chỉ là chương quan trọng của Lớp 11 mà còn là nền tảng phục vụ cho chương trình Giải Tích 12 nữa nhé, vậy nên các bạn cần phải nắm bắt kiền thức tốt nhất trong Chương V: Đạo Hàm này nhé.
Bài Tập 1 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a. \(\)\(y = \frac{x^3}{3} – \frac{x^2}{2} + x – 5\)
b. \(y = \frac{2}{x} – \frac{4}{x^2} + \frac{5}{x^3} – \frac{6}{7x^4}\)
c. \(y = \frac{3x^2 – 6x + 7}{4x}\)
d. \(y = (\frac{2}{x} + 3x)(\sqrt{x} – 1)\)
e. \(y = \frac{1 + \sqrt{x}}{1 – \sqrt{x}}\)
f. \(y = \frac{-x^2 + 7x + 5}{x^2 – 3x}\)
Bài Tập 2 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a. \(y = 2\sqrt{x}sinx – \frac{cosx}{x}\)
b. \(y = \frac{3cosx}{2x + 1}\)
c. \(y = \frac{t^2 + 2cost}{sint}\)
d. \(y = \frac{2cosφ – sinφ}{3sinφ + cosφ}\)
e. \(y = \frac{tanx}{sinx + 2}\)
d. \(y = \frac{cotx}{2\sqrt{x} – 1}\)
Bài Tập 3 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt{1 + x}.\) Tính \(f(3) + (x – 3)f'(3)\)
Bài Tập 4 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Cho hai hàm số \(f(x) = tanx\) và \(g(x) = \frac{1}{1 – x}\). Tính \(\frac{f'(0)}{g'(0)}\).
Bài Tập 5 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Giải phương trình \(f'(x) = 0\), biết rằng \(f(x) = 3x + \frac{60}{x} – \frac{64}{x^3} + 5\).
Bài Tập 6 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Cho \(f_1(x) = \frac{cosx}{x}, f_2(x) = xsinx\). Tính \(\frac{f’_1(1)}{f’_2(1)}\).
Bài Tập 7 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Viết phương trình tiếp tuyến:
a. Của hypebol \(y = \frac{x + 1}{x – 1}\) tại điểm \(A(2; 3)\)
b. Của đường cong \(y = x^3 + 4x^2 – 1\) tại điểm có hoành độ \(x_0 = -1\)
c. Của parabol \(y = x^2 – 4x + 4\) tại điểm có tung độ \(y_0 = 1\)
Bài Tập 8 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = t^3 – 3t^2 – 9t\), trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.
a. Tính vận tốc của chuyển động khi t = 2s.
b. Tính gia tốc của chuyển động khi t = 3s.
c. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
d. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Bài Tập 9 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Cho hai hàm số \(y = \frac{1}{x\sqrt{2}}\) và \(y = \frac{x^2}{\sqrt{2}}\)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.
Bài Tập Trắc Nghiệm
Để giúp các bạn nắm bắt được toàn bộ kiến thức trọng tâm của Chương V: Đạo Hàm, ngay sau đây là loạt bài tập trắc nghiệm Chương V: Đạo Hàm Đại Số & Giải Tích Lớp 11 kèm theo đó là lời giải chi tiết đáp án của từng bài cho các bạn tham khảo nhé.
Bài Tập 10 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Với \(g(x) = \frac{x^2 – 2x + 5}{x – 1}; g'(2)\) bằng:
A. 1
B. -3
C. -5
D. 0
Bài Tập 11 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Nếu \(f(x) = sin^3x + x^2\) thì \(f”(-\frac{π}{2})\) bằng:
A. 0
B. 1
C. -2
D. 5
Bài Tập 12 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Giả sử \(h(x) = 5(x + 1)^3 + 4(x + 1)\)
Tập nghiệm của phương trình \(h”(x) = 0\) là:
A. [-1; 2]
B. (-∞; 0]
C. {-1}
D. ∅
Bài Tập 13 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Cho \(f(x) = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x\).
Tập nghiệm của bất phương trình \(f'(x) ≤ 0\) là:
A. Ø
B. (0; +∞)
C. [-2; 2]
D. (-∞; +∞)
Ở trên là nội dung Ôn Tập Chương V thuộc Chương V: Đạo Hàm môn Đại Số & Giải Tích Lớp 11. Giúp các bạn hệ thống toàn bộ kiến thức qua các bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm. Chúc các bạn học tốt Đại Số & Giải Tích Lớp 11.
Trả lời