Công thức tính diện tích hình thang là $$S = \frac{(a + b) × h}{2}$$, khi đó công thức tính chu vi hình thang là $$P = a + b + c + d$$. Giờ đây, cách tính diện tích và chu vi hình thang online với bảng tính trực tuyến của HocVaHoi.Com chính xác và nhanh nhất.
Trong hình học Euclide, hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.
Tổng quát, ta có: ABCD là hình thang ⇔ AB || CD hoặc BC || AD
Định nghĩa hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Công Thức Tính
$$S = \frac{a + c}{2}.h$$
$$P = a + b + c + d$$
$$α + δ = β + γ = 180^0$$
$$h = d.sinα = b.sinβ$$
Trong đó:
P: chu vi
S: diện tích
a, c: cạnh đáy
b, d: cạnh bên
h: đường cao
Tính Chất Hình Thang
Tính chất về góc:
– Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng $$180^0$$ (hai góc nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là 2 cạnh đáy).
– Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính chất về cạnh:
– Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
– Ngược lại, nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau
– Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Đường trung bình: Đường thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang gọi là đường trung bình của hình thang.
Tính chất: Đường trung bình của hình thang thì có độ dài bằng nửa tổng độ dài hai cạnh đáy.
Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thang
– Tứ giác có 2 cạnh đối song song.
– Hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông.
– Hình thang có 2 góc kề một đáy là hình thang cân.
– Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
– Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang
Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2. Nói cách khác, Diện tích của hình thang bằng nửa tích của tổng hai cạnh đáy với chiều cao.
$$S = \frac{(a + b) × h}{2}$$
Trong đó:
- S: Diện tích.
- a, b: Lần lượt là độ dài 2 đáy.
- h: Chiều cao hình thang.
Hoặc: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao.
$$S = \frac{(a + b)}{2} × h$$
– Tính tổng hai đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.
$$(a + b) = \frac{S × 2}{h}$$
– Tính trung bình cộng hai đáy: Ta lấy diện tích chia cho chiều cao.
$$\frac{a + b}{2} = \frac{S}{h}$$
– Tính độ dài đáy lớn: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy bé.
$$a = \frac{S × 2}{h – b}$$
– Tính độ dài đáy bé: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy lớn.
$$b = \frac{S × 2}{h – a}$$
hoặc: Tính chiều cao: Ta lấy diện tích chia cho trung bình cộng của hai đáy.
$$h = \frac{S}{\frac{a + b}{2}}$$
Công Thức Tính Chu Vi Hình Thang
Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và hai cạnh bên (tất cả các cạnh của nó):
$$P = a + b + c + d$$
Trong đó:
- P: Chu vi hình thang.
- a, b: Lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy.
- c, d: Lần lượt là đội dài 2 cạnh bên.