Công thức tính diện tích hình tròn là $$S = π × r^2$$, thường đi cùng với công thức tính chu vi hình tròn là $$P = 2 × πr = rd$$. Giờ đây, bạn có thể tính diện tích hình tròn và tính chu vi hình tròn online với bảng tích trực tuyến của HocVaHoi.Com.
Trong hình học, một hình tròn là vùng trong mặt phẳng giới hạn bởi một vòng tròn. Một hình tròn được cho là đóng nếu nó chứa đường tròn tạo thành ranh giới của nó và mở nếu không.
Công Thức Tính
$$S = πr^2 = \frac{πd^2}{4}$$
$$P = 2.πr = πd$$
$$d = 2.r$$
$$π = 3,14$$
Tính Chất Hình Tròn
– Hình tròn có tính đối xứng tròn.
– Hình tròn mở và hình tròn đóng không tương đương topo (không đồng phôi), vì chúng có tính chất topo khác nhau. Chẳng hạn, mọi hình tròn đóng đều compact trong khi mọi hình tròn mở không compact. Tuy nhiên, từ quan điểm của topo đại số, chúng có chung nhiều thuộc tính: cả hai đều có thể co rút và do đó, đồng luân với một điểm duy nhất. Điều này ngụ ý rằng các nhóm cơ bản của chúng là không đáng kể, và tất cả các nhóm tương đồng là không đáng kể ngoại trừ nhóm thứ 0, là đẳng cấu của Z. Đặc tính Euler của một điểm (và do đó cũng là của một hình tròn đóng hoặc mở) là 1.
– Mỗi hàm liên tục từ hình tròn đóng đến chính nó đều có ít nhất một điểm cố định (không yêu cầu hàm phải song ánh hoặc toàn ánh); đây là trường hợp n = 2 của định lý điểm cố định Brouwer. Tuyên bố là sai với hình tròn mở:
– Xem ví dụ hàm $$f(x, y) = (\frac{x + \sqrt{1 – y^2}}{2}, y)$$ ánh xạ mọi điểm của hình tròn đơn vị mở sang một điểm khác trên hình tròn đơn vị mở ở bên phải của điểm đã cho. Nhưng đối với hình tròn đơn vị đóng, nó sửa mọi điểm trên nửa vòng tròn $$x^2 + y^2 = 1, x > 0$$
Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Tròn
– Hình tròn có tất cả các bán kính bằng nhau.
– Đường bao quanh hình tròn gọi là đường tròn.
– Điểm chính giữa hình tròn là tâm.
– Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn gọi là bán kính. Kí hiệu là r.
– Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm của đường tròn gọi là đường kính. Đường kính gấp hai lần bán kính. Kí hiệu là d.
Công Thức Tính Chu Vi Hình Tròn
Chu vi hình tròn hay độ dài đường tròn là đường biên giới hạn của hình tròn. Tâm, bán kính của hình tròn chính là tâm, bán kính của đường tròn bao quanh. Công thức của chu vi hình tròn là lấy đường kính (hoặc 2 lần bán kính) nhân π.
Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14.
$$C = d × 3,14$$
Hoặc ta lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14.
$$C = r × 2 × 3,14$$
Trong đó:
C: là chu vi của hình tròn;
d: là đường kính hình tròn;
r: là bán kính hình tròn.
π: là 3.14
– Tính đường kính: ta lấy chu vi chia cho số 3,14: $$d = \frac{C}{3,14}$$
– Tính bán kính: ta lấy chu vi chia cho 2 rồi chia cho số 3,14: $$r = \frac{C}{\frac{2}{3,14}}$$ (Tính ra nháp: $$r = \frac{C}{6,27}$$)
Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn
Diện tích hình tròn là diện tích của một hình tròn. Công thức của diện tích hình tròn là $$S = π × r^2$$ với r là bán kính.
Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.
$$S = r × r × 3,14$$
Biết diện tích, muốn tìm bán kính, ta làm như sau: Lấy diện tích chia cho số 3,14 để tìm tích của hai bán kính rồi tìm xem số nào đó nhân với chính nó bằng tích đó thì đấy là bán kính hình tròn.
Ví dụ: Cho diện tích một hình tròn bằng $$28,26cm^2$$. Tìm bán kính hình tròn đó.
Giải:
Tích hai bán kính hình tròn là: $$\frac{28,26}{3,14} = 9(cm^2)$$
Vì $$9 = 3 × 3$$ nên bán kính hình tròn là 3cm.