Tương quan tỉ lệ (Ba đại lượng tương quan tỷ lệ) là quy tắc tính tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. Phép tính tương quan tỉ lệ online sẽ giúp các bạn tính toán tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch nhanh chóng. Ngoài ra, bạn còn tìm hiểu định nghĩa, tính chất, một số ví dụ về tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận.
Tỉ lệ thuận là mối tương quan giữa hai đại lượng x và y mà trong đó sự gia tăng về giá trị của đại lượng thứ nhất bao nhiêu lần luôn kéo theo sự gia tăng tương ứng về giá trị của đại lượng thứ hai bấy nhiêu lần, và ngược lại.
Trong toán học, đồ thị biểu diễn 2 đại lượng có mối tương quan “tỉ lệ thuận” là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có độ dốc (góc nghiêng) dương, đó là đồ thị của hàm số dạng y = kx với k là 1 hằng số khác 0.
Đại lượng tỉ lệ thuận là gì? Nếu một đại lượng y tỉ lệ với một đại lượng x theo công thức: y = kx (k hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Cũng có thể viết “y tỉ lệ thuận với x” như sau: y ∝ x, hoặc y ∼ x.
Tính chất
Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận:
– Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
– Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Một quan hệ tỉ lệ thuận còn có thể coi là một phương trình bậc nhất mà đường thẳng đồ thị đi qua gốc tọa độ và hệ số góc là k. Quan hệ này có liên quan tới sự tăng trưởng tuyến tính.
Một số ví dụ
– Nếu một vật di chuyển với tốc độ không đổi, thì quãng đường đã đi tỉ lệ thuận với thời gian đi, với hệ số tỉ lệ chính là tốc độ.
– Chu vi của 1 đường tròn tỉ lệ thuận với đường kính của nó, với hệ số tỉ lệ là π.
– Trên một bản đồ địa lý trên phạm vi nhỏ vẽ theo đúng tỉ lệ xích, khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên bản đồ tỉ lệ thuận với khoảng cách theo đường chim bay giữa hai địa điểm chúng biểu diễn trên thực tế. Hệ số tỉ lệ ở đây chính là tỉ lệ bản đồ.
– Theo định luật Hooke, lực đàn hồi do lò xo tác dụng vào một vật gắn vào nó tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo (là độ dài của lò xo đã giãn ra hoặc nén lại). Hệ số tỉ lệ gọi là độ cứng của lò xo.
Tỉ Lệ Nghịch
Tỉ lệ nghịch là mối tương quan giữa hai đại lượng, mà nếu tăng đại lượng này bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần. Nói khác đi là: Nếu “a” là đại lượng thứ nhất, thì đại lượng tỉ lệ nghịch với “a” là “nghịch đảo – có hệ số – của a” (k/a), và “k” là một hằng số dương bất kì. Có công thức: $$y = \frac{k}{x}$$
Trong toán học thì đồ thị biểu diễn mối tương quan “tỉ lệ nghịch” giữa hai đại lượng là hai cánh cung nằm ở hai góc vuông I và III của hệ quy chiếu Ox,Oy. Hai cánh cung này được gọi là đường cong hyperbol.
Đại lượng tỉ lệ nghịch là gì? Nếu một đại lượng y tỉ lệ với một đại lượng x theo công thức: $$y = \frac{k}{x}$$ (k hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k.
Tính chất
Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch:
– Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
– Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Một số ví dụ: Nếu xe đi với vận tốc 50 km/h, thì sẽ đi hết quãng đường trong 35 phút. Nếu xe đi với vận tốc 80 km/h thì sẽ đi hết quãng đường trong bao lâu?