Công thức tính thể tích hình nón là $$V = \frac{1}{3}πr^2h$$, và công thức tính diện tích hình nón là $$S_{xq} = πrl$$. Giờ đây, bạn có thể tích thể tích và diện tích hình nón online với bảng tính trực tuyến của HocVaHoi.Com, giúp tính toán nhanh và chính xác nhất.
Trong không gian ba chiều, mặt nón (hay hình nón) là mặt tạo bởi một đường thẳng l chuyển động tựa trên một đường cong ω và luôn luôn đi qua một điểm cố định P.
Đường ω gọi là đường tựa, đường thẳng l gọi là đường sinh, điểm P gọi là đỉnh của mặt nón. Nếu ω là đường cong phẳng và kín thì phần mặt phẳng giới hạn bởi ω (được gọi là đáy) sẽ có trọng tâm, và đường thẳng nối đỉnh P với tâm của đường ω là trục của mặt trụ.
Cho đỉnh P chạy ra xa vô cùng, mặt nón sẽ suy biến thành mặt trụ.
Công Thức Cách Tính Thể Tích Và Diện Tích Hình Nón Online
$$V = \frac{1}{3}πr^2h$$
$$A_d = πr^2$$
$$A_{xq} = πrs$$
$$A = A_d + A_{xq}$$
$$A = πr(r + s)$$
$$s = \sqrt{r^2 + h^2}$$
$$d = 2.r$$
Trong đó:
- V: thể tích
- A: diện tích
- $$A_{d}:$$ diện tích đáy
- $$A_{xq}:$$ diện tích xung quanh
- r: bán kính
- d: đường kính
- h: đường cao
- s: bán kính vỏ mặt bên
- S’: tâm đáy
- V’: chóp nón
Các Loại Mặt Nón
Tùy theo bậc của đường cong ω mà người ta gọi bậc của mặt nón. Với ω là đường cong bậc hai thì ta có mặt nón bậc hai. Xem thêm mặt bậc hai.
Mặt nón bậc hai elliptic là quỹ tích những điểm trong không gian có tọa độ Đề các thỏa mãn phương trình sau:
$$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} – \frac{z^2}{c^2} = 0$$
Khi đường tựa ω là hình đa giác, ta có mặt nón kim tự tháp. Khi đường tựa ω là một đường thẳng, hoặc là một đường cong phẳng và đồng phẳng với đỉnh P, mặt nón suy biến thành mặt phẳng.
Mặt nón còn được mở rộng từ mặt nón thực sang mặt nón ảo.
Đường Cong Bậc Hai
Trường hợp đường tựa là một đường tròn và có điểm chiếu của đỉnh P trùng với tâm đường tròn, ta có mặt nón tròn xoay.
Khi cho một mặt phẳng cắt mặt nón tròn xoay, nếu đỉnh của mặt nón tròn xoay không nằm trên mặt phẳng cắt thì giao tuyến thu được sẽ là một đường cong bậc hai, thường được gọi là đường conic theo tên tiếng Anh của mặt nón là cone:
– Mặt phẳng vuông góc với trục của mặt nón: thu được đường tròn.
– Mặt phẳng đi qua trục mặt nón và cắt đường sinh, hay mặt phẳng cắt mọi đường sinh của mặt nón: thu được đường elip.
– Mặt phẳng song song với chỉ một đường sinh: thu được đường parabol.
– Mặt phẳng song song với hai đường sinh của mặt nón: thu được đường hyperbol.
Nếu ta thay đường thẳng l bằng một đoạn thẳng SK trong đó điểm S là cố định và điểm K di chuyển trên ω thì khối hình giới hạn trong phần mặt nón quét bởi SK và hình ω được gọi là hình nón. Ở đây SK cũng được gọi là đường sinh. S là đỉnh của hình nón, và hình phẳng giới hạn bởi ω là mặt đáy.
Chiều cao của hình nón là khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy.
Công Thức Tính Thể Tích Hình Nón
Thể tích của hình nón được tính bởi một phần ba tích của chiều cao (h) và diện tích mặt đáy $$(S_ω)$$.
$$V = \frac{1}{3}S_ωh$$
Hình nón thường gặp nhất có mặt đáy là hình tròn. Khi đó nếu r là bán kính hình tròn đáy thì thể tích hình nón bằng:
$$V = \frac{1}{3}πr^2h$$
Công Thức Diện Tích Xung Quanh Hình Nón
Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay bằng nửa tích độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh
$$S_{xq} = πrl$$