Công thức tính diện tích và chu vi hình vuông online giúp bạn tính toán nhanh chu vi và diện tích hình vuông bằng bảng tính trực tuyến. Từ đó so sánh kết quả trực quan, đánh gia đúng sai và năng lực học tập bản thân, chủ động hơn trong việc học tập.
Trong hình học Euclid, hình vuông là hình tứ giác đều, tức có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau (4 góc vuông). Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
Công Thức Tính
$$S = a.a = a^2$$
$$P = 4.a$$
$$d = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}$$
Tính Chất Hình Vuông
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông, 4 cạnh dài bằng nhau. Cạnh kí hiệu là a.
– Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Có hai cặp cạnh song song.
– Có bốn cạnh bằng nhau.
– Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
– Một đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
– Giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
– Có tất cả tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Vuông
– Một hình tứ giác là một hình vuông khi và chỉ khi nó là một trong những hình sau:
– Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
– Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
– Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc.
– Hình thoi có một góc vuông.
– Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
– Hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau.
– Hình tứ giác với độ dài các cạnh a, b, c, d mà có diện tích $$S = \frac{1}{2}(a^2 + c^2) = \frac{1}{2}(b^2 + d^2)$$
Công Thức Tính Chu Vi Hình Vuông
Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4. Hay nói cách khác chu vi hình vuông bằng 4 lần độ dài một cạnh của hình vuông.
Hình vuông là hình có chu vi nhỏ nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng diện tích
CTTQ: $$P = a × 4$$
Trong đó:
– a: Độ dài 1 cạnh của hình vuông
– P: Chu vi hình vuông
Muốn tìm một cạnh hình vuông, ta lấy chu vi chia cho 4: $$a = \frac{P}{4}$$
Công Thức Tính Diện Tích Hình Vuông
Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó.
Hay nói cách khác diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của hình vuông.
Hình vuông là hình có diện tích lớn nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng chu vi.
CTTQ: $$S = a × a$$
– Muốn tìm 1 cạnh hình vuông, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích, thì đó là cạnh.
Ví dụ: Cho diện tích hình vuông là $$25m^2$$. Tìm cạnh của hình vuông đó.
Giải:
Ta có: $$25 = 5 × 5$$, vậy cạnh hình vuông là 5m.
Cách Tính Diện Tích Hình Vuông Đơn Giản
– Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 tam giác vuông cân: $$S_{ABCD} = \frac{1}{2} × a^2 + \frac{1}{2} × a^2$$
– Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật: $$S_{ABCD} = S_{ADFE} + S_{EFCB}$$
– Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh: $$S_{ABCD} = a × a$$