Chương II: Dòng Điện Không Đổi – Vật Lý Lớp 11
Giải Bài Tập SGK: Bài 11 Phương Pháp Giải Một Số Bài Toán về Toàn Mạch
Bài Tập 3 Trang 62 SGK Vật Lý Lớp 11
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5, trong đó nguồn điện có suất điện động ξ = 12V, và điện trở trong là r = 1,1 Ω; điện trở R = 0,1 Ω.
Hình 11.5
a) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất?
b) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 62 SGK Vật Lý Lớp 11
Câu a: Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài:
\(\)\(P_N = R_N.I^2 = R_N.\frac{ξ^2}{(r + R_N)}^2\)= \(R_N\frac{144}{(1,1 + R_N}^2\)
= \(\frac{R_N.144}{1,21 + R_N^2 + 2,2R_N} = \frac{144}{\frac{1,21}{R_N} + R_N + 2,2}\)
Áp dụng bất đẳng thức Côsi:
\(\frac{1,21}{R_N} + R_N ≥ 2.\sqrt{1,21} = 2,2\)
\(P_{Nmax}khi (\frac{1,21}{R_N} + R_N)_{min} = 2,2\)
Lúc đó: \(\frac{1,21}{R_N} = R_N => R_N = 1,1 (Ω)\)
Mà \(R_N = R + X\)
=> \(X = R_N – R = 1,1 – 0,1 = 1(Ω)\)
Câu b: Công suất tiêu thụ trên điện trở X.
\(P = X.I^2 = X.\frac{ξ^2}{(r + R_N)^2} = X.\frac{ξ^2}{(r + R + X)^2}\)
= \(\frac{144X}{(1,2 + X)^2} = \frac{144X}{1,44 + X^2 + 2,4X}\)
\(P = \frac{144}{\frac{1,44}{X} + X + 2,4}\) (1)
Áp dụng bất đẳng thức Côsi:
\(\frac{1,44}{X} +X ≥ 2.\sqrt{1,44} = 2,4\)
\(\frac{1,44}{X} + X ≥ 2,4\)
\(P_{max} khi (\frac{1,44}{X} + X)_{min} = 2.4\)
Lúc đó: \(\frac{1,44}{X} = X => X = 1,2 (Ω)\)
(1) => \(P_{max} = \frac{144}{1,2 + 1,2 + 2,4} = 30 (W)\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 62 sgk vật lý lớp 11 bài 11 phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch chương II. Bài yêu cầu tính công suất tiêu thụ ở mạch ngoài và tính công suất tiêu thụ trên điện trở X
Trả lời