Chương II: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai – Đại Số Lớp 10
Bài 1: Hàm Số
Bài đầu tiên của chương II hàm số bậc nhất và bậc hai các em sẽ được tìm hiểu về hàm số, hàm số là một khái niệm mà các em đã được làm quen ở THCS. Bài này sẽ giúp em làm quen và hiểu thêm các khái niệm liên quan đến hàm số như tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Ôn tập về hàm số
– Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y trong đó x nhận giá trị thuộc một tập số D ⊂ R.
– Nếu với mỗi giá trị của x ∈ D có một giá trị duy nhất tương ứng của y thuộc ℝ thì ta có một hàm số.
– Tập D được gọi là tập xác định của hàm số.
2. Cách cho hàm số
Một hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức.
3. Sự biến thiên của hàm số
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D = a (a; b)
i. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến (hay tăng) trên D nếu \(∀ x_1, x_2 ∈ D, x_1 < x_2 ⇒ f(x_1) < f(x_2)\)
ii. Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến (hay giảm) trên D nếu \(∀ x_1, x_2 ∈ D, x_1 < x_2 ⇒ f(x_1) > f(x_2)\)
*** Bảng biến thiên:
4. Hàm số chẵn, hàm số lẻ
*** Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D
i. Hàm số được gọi là hàm số chẵn nếu
∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = f(x)
ii. Hàm số được gọi là hàm số lẻ nếu
∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = -f(x)
– Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
– Đồ thì của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 1 Hàm Số
Bài Tập 1 Trang 38 SGK Đại Số Lớp 10
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y= \frac{3x-2}{2x+1}\)
b) \(y= \frac{x-1}{x^{2}+2x-3}\)
c) \(y= \sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}\)
>> Xem: giải bài tập 1 trang 38 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 2 Trang 38 SGK Đại Số Lớp 10
Cho hàm số \(\)\(y:\left\{\begin{matrix} x+1 \ \ \ \ với \ \ x ≥ 2\\ x^2-2 \ \ \ với \ \ x < 2 \end{matrix}\right.\)
Tính giá trị của hàm số tại \(x = 3, x = – 1, x = 2\).
>> Xem: giải bài tập 2 trang 38 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 3 Trang 39 SGK Đại Số Lớp 10
Cho hàm số \(\)\(y = 3 x^2 – 2x + 1\). Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?
a) M (- 1;6);
b) N (1;1);
c) P (0;1)
>> Xem: giải bài tập 3 trang 39 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 4 Trang 39 SGK Đại Số Lớp 10
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a) y = |x|
b) \(\)\(y = (x + 2)^2\)
c) \(y = x^3 + x\)
d) \(y = x^2 + x + 1\).
>> Xem: giải bài tập 4 trang 39 sgk đại số lớp 10
Lời kết: Qua nội dung bài học đầu tiên của chương II hàm số bậc nhất và bậc hai các em cần quan tâm đến các ý chính sau:
– Định nghĩa hàm số, hàm số cho bằng biều thức, sự biến thiên, và khảo sát sự biến thiên
– Định nghĩa và tính chất của hàm số chẵn và lẻ
– Tính tiến một đồ thị
Như vậy là kết thúc bài học bài 1 hàm số chương II hàm số bậc nhất và bậc hai đại số lớp 10. Nội dung chương bao gồm lý thuyết và các bài tập liên quan đến hàm số giúp các em có kiến thức cơ bản. Đừng quên ghé thăm website thường xuyên để cập nhật nhiều bài tập mới nhất nhé.
Trả lời