Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp)
Bài Tập 41 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.
Lời Giải Bài Tập 41 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
Bước 4: Kết luận
Giải:
Gọi x là chữ số hàng chục (0 < x ≤ 9; x ∈ N)
Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị là: 2x.
Số tự nhiên lúc đầu là: \(\)\(\overline{x(2x)}\)
Số tự nhiên lúc sau là: \(\overline{x1(2x)}\)
Vì số mới hơn số ban đầu là 370 đơn vị nên ta có phương trình:
\(\overline{x1(2x)} – \overline{x(2x)} = 370\)
⇔ (100x + 10 + 2x) – (10x + 2x) = 370
⇔ 100x + 10 + 2x – 10x – 2x = 370
⇔ 90x = 360
⇔ x = 360:90
⇔ x = 4 (thỏa mãn)
Vậy chữ số hàng chục là 4 nên chữ số hàng đơn vị là: 2.4 = 8.
Do đó, số ban đầu là: 48.
Cách giải khác
Gọi x là chữ số hàng chục thì x nguyên dương
Chữ số hàng đơn vị: 2x và 0 < 2x < 9 ⇔ 0 < x < 5
Số ban đầu: \(\overline{x(2x)} = 10x + (2x) = 10x + 2x\)
Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số x và 2x thì được số:
\(\overline{x1(2x)} = 100x + 10 + (2x) = 100x + 10 + 2x\)
Ta có: \(\overline{x1(2x)} = \overline{x(2x)} + 370\)
Suy ra: 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
⇔ 90x = 370 – 10 = 360 ⇔ x = 4 thỏa mãn điều kiện bài toán
Số ban đầu: 48
Hướng dẫn giải bài tập 41 trang 31 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 bài 7 giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) chương 3. Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 37 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 40 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 31-32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Trả lời