Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp)
Bài Tập 43 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
a. Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;
b. Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4;
c. Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\)\(\frac{1}{5}\)
Lời Giải Bài Tập 43 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
Bước 4: Kết luận (Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của ẩn không).
Giải:
Gọi x là tử số của phân số cần tìm (0 < x ≤ 9); x ∈ N
Vì hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4 nên mẫu số của phân số đó là: x – 4 (x ≠ 4)
Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số thì mẫu số mới là: \(\overline{(x – 4)x}\)
Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\frac{1}{5}\) nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{\overline{(x – 4)x}} = \frac{1}{5}\)
\(⇔ \frac{5x}{5.\overline{(x – 4)x}} = \frac{\overline{(x – 4)x}}{5.\overline{(x – 4)x}}\)
⇔ 5x = 10(x – 4) + x
⇔ 5x = 10x – 40 + x
⇔ 10x + x – 5x = 40
⇔ 6x = 40
⇔ x = 40:6
\(⇔ x = \frac{20}{3}\) (không thỏa mãn)
Vậy không có phân số thỏa mãn các yêu cầu của bài toán.
Cách giải khác
Gọi x là tử số của phân số cần tìm, điều kiện x ∈ N và x < 9
Mẫu số của phân số cần tìm: x – 4
Thêm vào bên phải mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, ta có:
\(\overline{(x – 4)x} = 10(x – 4) + x\)
Theo bài toán, ta có phương trình: \(\frac{x}{\overline{x – 4}x} = \frac{1}{5}\)
\(⇔ \frac{x}{10(x – 4) + x} = \frac{1}{5}\)
\(⇔ \frac{x}{11x – 40} = \frac{1}{5} ⇔ 5x = 11x – 40 ⇔ 6x = 40 ⇔ x = \frac{40}{6} = \frac{20}{3}\)
Ta có: \(x = \frac{20}{3}\) không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy, không có phân số nào thỏa mãn các điều kiện bài toán.
Hướng dẫn giải bài tập 42 trang 31 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 bài 7 giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) chương 3. Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 37 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 40 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 41 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 31-32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Trả lời