Chương III: Phân Số – Số Học Lớp 6 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 10 Phép Nhân Phân Số
Bài Tập 72 Trang 37 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 2
Đố: Có những cặp phân số mà ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
Chẳng hạn: Cặp phân số \(\frac{7}{3}\) và \(\frac{7}{4}\) có:
\(\)\(\frac{7}{3}.\frac{7}{4} = \frac{7.7}{3.4} = \frac{49}{12}\)\(\frac{7}{3} + \frac{7}{4} = \frac{7.4 + 7.3}{3.4} = \frac{49}{12}\)
Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.
Lời Giải Bài Tập 72 Trang 37 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 2
– Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng phân số với mẫu dương rồi cộng tử số và giữ nguyên mẫu.
Giải:
– Chọn cặp phân số \(\frac{11}{5}; \frac{11}{6}\) ta có:
\(\frac{11}{5} + \frac{11}{6} = \frac{11.6 + 11.5}{5.6} = \frac{121}{30}\)
Mặt khác, \(\frac{11}{5}.\frac{11}{6} = \frac{11.11}{30} = \frac{121}{30}\)
Vậy \(\frac{11}{5}.\frac{11}{6} = \frac{11}{5} + \frac{11}{6}\)
– Chọn cặp phân số \(\frac{9}{4}; \frac{9}{5}\) ta có:
\(\frac{9}{4} + \frac{9}{5} = \frac{9.5 + 9.4}{4.5} = \frac{81}{20}\)
Mặt khác, \(\frac{9}{4}.\frac{9}{5} = \frac{9.9}{4.5} = \frac{81}{20}\)
Vậy \(\frac{9}{4}.\frac{9}{5} = \frac{9}{4} + \frac{9}{5}\)
Tổng quát: Ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.
Các cặp phân số dạng \(\frac{a}{x}; \frac{a}{y}\) thỏa mãn x + y = a đều thỏa mãn tính chất như trên.
Cách giải khác
Hướng dẫn:
Giả sử chọn hai phân số có cùng tử là \(\frac{a}{x}\) và \(\frac{a}{y}\)
Khi đó: \(\frac{a}{x}.\frac{a}{y} = \frac{a^2}{x.y}\) và \(\frac{a}{x} + \frac{a}{y} = \frac{a.y + a.x}{x.y} = \frac{a(x + y)}{x.y}\)
Để \(\frac{a^2}{x.y} = \frac{a(x + y)}{x.y}\) thì a = x + y
Vậy ta đi tìm các cặp phân số có cùng tử và tổng hai mẫu chính bằng tử số
Giải:
Một số cặp phân số như sau:
\(\frac{9}{5}\) và \(\frac{9}{4}\) có:
\(\frac{9}{5}.\frac{9}{4} = \frac{9.9}{5.4} = \frac{81}{20}\)
\(\frac{9}{5} + \frac{9}{4} = \frac{9.4 + 9.5}{20} = \frac{81}{20}\)
\(\frac{11}{5}\) và \(\frac{11}{6}\) có
\(\frac{11}{5}.\frac{11}{6} = \frac{11.11}{5.6} = \frac{121}{30}\)
\(\frac{11}{5} + \frac{11}{6} = \frac{11.6 + 11.5}{30} = \frac{121}{30}\)
Hướng dẫn giải bài tập 72 trang 37 sgk số học lớp 6 tập 2 bài 10 phép nhân phân số chương III. Đố: Có những cặp phân số mà ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
Trả lời