Chương I: Điện Học – Vật Lý Lớp 9
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Sự Phụ Thuộc Của Điện Trở Vào Tiết Diện Dây Dẫn
Bài Tập C6 Trang 24 SGK Vật Lý Lớp 9
Một sợi dây sắt dài \(l_1 = 200 m\), có tiết diện \(S_1 = 0,2mm^2\) và có điện trở \(\)\(R_1 = 120Ω\). Hỏi một sợi dây sắt khác dài \(l_2 = 50 m\), có điện trở \(R_2 = 45Ω\) thì có tiết diện \(S_2\) bao nhiêu?
Lời Giải Bài Tập C6 Trang 24 SGK Vật Lý Lớp 9
Giải:
Từ kiến thức bài 7 và bài 8 ta thấy đối với cùng một loại vật liệu điện trở tỷ lệ thuận với chiều dài dây dẫn và tỷ lệ nghịch với tiết diện của dây đó điện trở R sẽ tỷ lệ với tỷ số sau: \(R = k\frac{l}{S}\)
Từ dữ kiện đầu bài ta có
\(R_1 = k\frac{l_1}{S_1} = k\frac{200}{0,2.10^{-6}} = 120Ω\)
\(R_2 = l\frac{l_2}{S_2} = k\frac{50}{S_2} = 45Ω\)
Vậy ta có tỉ lệ
\(\frac{R_2}{R_1} = \frac{k\frac{50}{S_2}}{k\frac{200}{0,2.10^{-6}}} = \frac{45}{120}\)
\(⇒ S_2 = \frac{50.0,2.10^{-6}.120}{200.45} = \frac{2}{15}.10^{-6}m^2 = \frac{2}{15}mm^2\)
Cách giải khác
Dây thứ nhất có: \(l_1 = 200m, S_1 = 0,2mm^2, R_1 = 120Ω\)
Dây thứ hai có: \(l_2 = 50m, S_2 = ? mm^2, R_2 = 45Ω\)
Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:
\(l_3 = l_2 = 50m\) nhưng lại có tiết diện \(S_3 = S_1 = 0,2 mm^2.\)
Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện, khác chiều dài
\(→ \frac{R_3}{R_1} = \frac{l_3}{l_1} = \frac{50}{200} = \frac{1}{4}\)
\(→ R_3 = \frac{R_1}{4} = 30Ω\)
\(→ R_3 = \frac{R_1}{4} = 30Ω\)
Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện
\(→ \frac{S_2}{S_3} = \frac{R_3}{R_2} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}\)
\(→ S_2 = \frac{2S_3}{3} = \frac{2.0,2}{3} = \frac{2}{15}mm^2 = 0,13mm^2\)
Lưu ý: Qua hai bài trên ta nhận thấy, với hai dây dẫn cùng vật liệu nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau thì ta có thể dùng hệ thức liên hệ sau để làm nhanh hơn.
\(\frac{R_2}{R_1} = \frac{l_2}{l_1}.\frac{S_1}{S_2}\)
Hướng dẫn làm bài tập c6 trang 24 sgk vật lý lớp 9 bài 8 sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn chương I. Một sợi dây sắt dài \(l_1 = 200 m\), có tiết diện \(S_1 = 0,2mm^2\) và có điện trở \(R_1 = 120Ω\). Hỏi một sợi dây sắt khác dài \(l_2 = 50m\), có điện trở \(R_2 = 45Ω\) thì có tiết diện \(S_2\) bao nhiêu?
Trả lời