Bài Tập Ôn Cuối Năm – Toán Học Lớp 7
Giải Bài Tập SGK: Phần Hình Học
Bài Tập 1 Trang 90 – 91 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (hình 59).
Hình 59
a. Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.
b. Qua M vẽ đường thẳng xx′ song song với a và đường thẳng yy′ song song với b. Nêu cách vẽ.
c. Viết tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 90 – 91SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo là \(\)\(180^0\).
Giải:
Câu a: Trước hết, ta nêu cách vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Cách vẽ dùng êke và thước kẻ:
– Cho trước đường thẳng a và M ∉ a.
Đặt một lề ê ke trùng với a, dịch chuyển ê ke trên a sao cho lề thứ hai của êke sát vào M.
Vẽ đường thẳng sát lề thứ hai của êke qua M cắt a tại H, ta được MH ⏊ a tại H ∈ a.
– Cho trước đường thẳng b và M ∉ b.
Đặt một lề ê ke trùng với b, dịch chuyển êke trên b sao cho lề thứ hai của ê ke sát vào M
Vẽ đường thẳng sát lề thứ hai của êke qua M cắt b tại K, ta được MK ⏊ b tại K ∈ b.
Câu b:
* Để vẽ đường thẳng xx′ đi qua M và song song với a, ta chỉ cần vẽ đường thẳng vuông góc với MH.
Thật vậy vì xx′ ⏊ MH, MH ⏊ a ⇒ xx′ // a.
Cách vẽ:
Đặt êke sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm M, một cạnh góc vuông trùng với MH.
Vẽ đoạn thẳng trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.
Kéo dài đoạn thẳng ta được đường thẳng xx′ cần vẽ.
* Để vẽ đường thẳng yy′ đi qua M và song song với b, ta chỉ cần vẽ đường thẳng vuông góc với MK.
Thật vậy vì yy′ ⏊ MK, MK ⏊ b ⇒ yy′ // b.
Cách vẽ:
Đặt ê ke sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm M, một cạnh góc vuông trùng với MK.
Vẽ đoạn thẳng trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.
Kéo dài đoạn thẳng ta được đường thẳng yy′ cần vẽ.
Câu c: Giả sử a cắt yy′ tại N và b cắt xx′ tại P.
Một số cặp góc bằng nhau là:
\(\widehat{x’My’}\) và \(\widehat{x’PK}\) (đồng vị)
\(\widehat{HNM}\) và \(\widehat{NMP}\) (so le trong)
\(\widehat{yMx} = \widehat{x’My’}\) (Đối đỉnh)
Một số cặp góc bù nhau, chẳng hạn như \(\widehat{HNM}\) và \(\widehat{NMx’}, \widehat{KPM}\) và \(\widehat{PMy’}\).
Cách giải khác
Câu a: Sử dụng êke
Trước hết, ta nêu cách vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước
Cách vẽ dùng êke và thước kẻ:
– Cho trước đường thẳng a và M ∉ a.
Đặt một lề êke trùng với a, dịch chuyển êke trên a sao cho lề thứ hai của êke sát vào M
– Vẽ đường thẳng sát lề thứ hai của êke qua M cắt a tại H, ta được MH ⏊ a tại H ∈ a
Tương tự vẽ MK ⏊ b tại K ∈ b.
Câu b: Sử dụng êke
* Để vẽ đường thẳng xx’ đi qua M và song song với a, ta chỉ cần vẽ đường thẳng vuông góc với MH.
Thật vậy vì xx’ ⏊ MH, MH ⏊ a ⇒ xx’ // a.
Cách vẽ:
Đặt êke sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm M, một cạnh góc vuông trùng với MH.
Vẽ đoạn thẳng trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.
Kéo dài đoạn thẳng ta được đường thẳng xx’ cần vẽ.
* Tương tự với đường thẳng yy’
Câu c:
Giả sử a cắt yy’ tại E và b cắt xx’ tại F.
– Một số cặp góc bằng nhau:
– \(\widehat{MHE} = \widehat{MLb} (=90^0)\)
– \(\widehat{xMy} = \widehat{x’My’}, \widehat{xMy’} = \widehat{x’My}\)
(cặp góc đối đỉnh)
– \(\widehat{x’My’} = \widehat{MFK}, \widehat{x’My’} = \widehat{MEH}\)
(Cặp góc đồng vị)
– \(\widehat{MEH} = \widehat{EMF}, \widehat{EMF} = \widehat{MFK}\)
(cặp góc so le trong)
– Một số cặp góc bù nhau:
- \(\widehat{EHM} + \widehat{HMF} = 180^0\)
- \(\widehat{HEM} + \widehat{EMx’} = 180^0\)
- \(\widehat{MEa} + \widehat{EMF} = 180^0\)
(hai góc trong cùng phía)
– \(\widehat{FMy’} + \widehat{MFK} = 180^0\)
(hai góc trong cùng phía)
– \(\widehat{xMy} + \widehat{yMx’} = 180^0\)
\(\widehat{xMy} + \widehat{xMy’} = 180^0\)
(cặp góc bù nhau)
Hướng dẫn giải bài tập 1 trang 90 – 91 sgk toán học lớp 7 tập 2 bài tập ôn cuối năm phần hình học. Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (hình 59).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 2 Trang 91 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 91 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 91 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 91 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 92 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 92 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 92 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 92 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 92 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 92 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2
Trả lời