Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 6 Tính Chất Ba Đường Phân Giác Của Tam Giác
Bài Tập 36 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Lời Giải Bài Tập 36 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên phân giác của góc đó.
Giải:
Từ điểm I ta kẻ IA ⊥ DE; IB ⊥ EF và IC ⊥ DF.
– Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF (định lí 2 – định lí đảo của tia phân giác một góc).
– Vì điểm I cách đều hai cạnh FD và FE nên I nằm trên đường phân giác của góc EFD (định lí 2 – định lí đảo của tia phân giác một góc).
– Vì điểm I cách đều hai cạnh EF và ED nên I nằm trên đường phân giác của góc DEF (định lí 2 – định lí đảo của tia phân giác một góc).
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Cách giải khác
Từ điểm I, ta kẻ IA ⊥ DE; IB ⊥ EF và IC ⊥ DF.
– Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên điểm nằm trên đường phân giác của \(\)\(\widehat{EDF}\).
– Tương tự, vì điểm I cách đều hai cạnh ED và EF nên điểm I nằm trên đường phân giác của \(\widehat{DEF}\).
– Vì điểm I cách đều hai cạnh FE và FD nên điểm I nằm trên đường phân giác của \(\widehat{EFD}\)
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác ΔDEF (đpcm).
Hướng dẫn giải bài tập 36 trang 72 sgk hình học lớp 7 tập 2 bài 6 tính chất ba đường phân giác của tam giác. Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 37 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 40 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 41 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 73 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Trả lời