Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 11
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương I
Bài Tập 6 Trang 36 SGK Hình Học Lớp 11
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – 2y – 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là:
A. 3x + 2y + 1 = 0;
B. -3x + 2y – 1 = 0;
C. 3x + 2y – 1=0;
D. 3x – 2y – 1 = 0.
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 36 SGK Hình Học Lớp 11
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O là:
\(\begin{cases}x’ = -x\\y’ = -y\end{cases} ⇒ \begin{cases}x = -x’\\y = -y’\end{cases} ⇒ M(-x’; -y’)\)
M(x; y) ∈ d ⇔ 3x – 2y – 1 = 0
⇔ -3x’ + 2y’ – 1 = 0 ⇔ M'(x’; y’) ∈ d’
Vậy phương trình d’ là: -3x + 2y – 1 = 0
Chọn đáp án: B.
Cách giải khác
* Xét phép đối xứng tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.
Biến điểm A(x, y) ∈ d thành điểm A'(x’; y’) ∈ d’
* Điểm A thuộc đường thẳng d nên 3x – 2y – 1 = 0
Điểm A’ đối xứng với điểm A qua điểm O nên O là trung điểm của AA’
\(⇔ \begin{cases}x’ = 2x_0 – x_A = -x_A = -x\\y’ = 2y_0 – y_A = -y_A = -y\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x = -x’\\y = -y’\end{cases}\)
Thay vào phương trình đường thẳng d ta được: 3(-x’) – 2(-y’) – 1 = 0 hay -3x’ + 2y’ – 1 = 0
Suy ra điểm A’ thuộc đường thẳng -3x + 2y – 1 = 0
Do đó, ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O là d’: -3x + 2y – 1 = 0
Chọn đáp án: B.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 6 Trang 36 SGK Hình Học Lớp 11 Của Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương I Thuộc Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 35 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 35 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 35 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 36 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 36 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 36 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 36 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 36 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 36 SGK Hình Học Lớp 11
Trả lời