Bài Tập Ôn Tập Cuối Năm – Toán Học Lớp 9
Giải Bài Tập SGK: Phần Hình Học
Bài Tập 8 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A’B’ của hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại P (A và A’ thuộc đường tròn (O’), B và B’ thuộc đường tròn (O). Biết PA = AB = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O’).
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Giải:
Vì AB là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) nên OB ⊥ AB và O’A ⊥ AB
Xét hai tam giác vuông OPB và O’AP, ta có:
\(\)\(\widehat{A} = \widehat{B} = 90^0\)\(\widehat{P_1}\): chung
Vậy ΔOBP đồng dạng ΔO′AP
Suy ra: \(\frac{r}{R} = \frac{PO’}{PO} = \frac{PA}{PB} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)
⇒ R = 2r
Ta có: PO’ = OO’ = R + r = 3r (do AO’ là đường trung bình của ΔOBP)
Ta áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông O’AP:
\(O’P^2 = O’A^2 + AP^2\) hay \((3r)^2 = r^2 + 4^2 ⇔ 9r^2 = r^2 + 16 ⇔ 8r^2 = 16 ⇔ r^2 = 2.\)
Diện tích đường tròn (O’; r) là: \(S = πr^2 = π.2 = 2π (cm^2)\)
Hướng dẫn hoàn thành bài tập 8 trang 134 sgk toán học lớp 9 tập 2 ôn tập cuối năm phần hình học. Biết PA = AB = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O’).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 134 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 15 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 16 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 17 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 18 Trang 135 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời