Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song – Hình Học Lớp 11
Câu Hỏi Ôn Tập Chương II
Bài Tập 6 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 11
Phát biểu định lí Ta-lét trong không gian.
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 11
Định lí Ta–lét trong không gian:
– Định lí thuận (Định lí Ta–lét)
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nghĩa là:
\(\)\(\begin{cases}(P) // (Q) // (R)\\a ∩ (P) = A, a ∩ (Q) = B, a ∩ (R) = C\\a’ ∩ (P) = A’, a’ ∩ (Q) = B’, a’ ∩ (R) = C’\end{cases}\)\(⇒ \frac{AB}{A’B’} = \frac{BC}{B’C’} = \frac{CA}{C’A’}\)
– Định lí đảo (Định lí Ta–lét đảo)
Giả sử trên hai đường thẳng a và a’ lần lượt lấy hai bộ ba điểm (A, B, C) và (A’, B’, C’) sao cho \(\frac{AB}{A’B’} = \frac{BC}{B’C’} = \frac{CA}{C’A’}\).
Khi đó ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng song song với một mặt phẳng, nghĩa là ba đường thẳng đó nằm trên ba mặt phẳng song song với nhau.
Ta có định lý Ta-Let như sau: Ba mặt phẳng song song chắn trên 2 cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Có thể hiểu như sau: Ba mặt phẳng // (P), (Q), (R) cắt hai đường thẳng a và a’ lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’
Từ đó ta có AM cắt A’B’ = BC cắt B’C’ = CA cắt C’A’
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 6 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 11 Của Câu Hỏi Ôn Tập Chương II Thuộc Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Trả lời