Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Tứ Giác
Bài Tập 2 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
a. Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.
b. Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): \(\)\(\widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1} = ?\)
c. Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
– Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng 180^0
Giải:
Câu a: \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^0\) (định lý tổng 4 góc trong tứ giác)
\(\widehat{D} = 360^0 – (\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C})\)
\(= 360^0 – (90^0 + 120^0 + 75^0)\)
\(= 360^0 – 285^0\)
\(= 75^0\)
Ta có:
– \(\widehat{BAD} + \widehat{A_1} = 180^0\) (2 góc kề bù)
\(\widehat{A_1} = 180^0 – \widehat{BAD}\)
\(= 180^0 – 75^0 = 105^0\)
– \(\widehat{B_1} + \widehat{CBA} = 180^0\) (2 góc kề bù)
\(\widehat{B_1} = 180^0 – \widehat{CBA}\)
\(= 180^0 – 90^0 = 90^0\)
– \(\widehat{C_1} + \widehat{BCD} = 180^0\) (2 góc kề bù)
\(\widehat{C_1} = 180^0 – \widehat{BCD}\)
\(= 180^0 – 120^0 = 60^0\)
– \(\widehat{D_1} + \widehat{ADC} = 180^0\)
\(\widehat{D_1} = 180^0 – \widehat{ADC}\)
\(= 180^0 – 75 = 105^0\)
Câu b: \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^0\)
(định lý tổng 4 góc trong tứ giác)
\(\widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1}\)
\(= (180^0 – \widehat{A}) + (180^0 – \widehat{B}) + (\widehat{180^0} – \widehat{C}) + (\widehat{180^0 – \widehat{D}})\)
\(= 180^0.4 – (\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D})\)
\(= 720^0 – 360^0 = 360^0\)
Câu c: Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng \(360^0\)
Cách giải khác
Câu a: Hình a. Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^0\)
\(⇒ 75^0 + 90^0 + 120^0 + \widehat{D} = 360^0 ⇒ \widehat{285^0} + \widehat{D} = 360^0 ⇒ \widehat{D} = 360^0 – 285^0 = 75^0\)
Ta có: \(\widehat{A_1} = 180^0 – 75^0 = 105^0; \widehat{B_1} = 180^0 – 90^0 = 90^0\)
\(\widehat{C_1} = 180^0 – 120^0 = 60^0; \widehat{D_1} = 180^0 – 75^0 = 105^0\)
\(⇒ \widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1} = 105^0 + 90^0 + 60^0 + 105^0 = 360^0\)
Câu b: Hình b: Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^0\)
Ta có: \(\widehat{A_1} = 180^0 – \widehat{A}; \widehat{B_1} = 180^0 – \widehat{B}; \widehat{C_1} = 180^0 – \widehat{C}; \widehat{D_1} = 180^0 – \widehat{D}\)
\(⇒ \widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1} = 180^0 – \widehat{A} + 180^0 – \widehat{B} – \widehat{C} + \widehat{180^0} – \widehat{D}\)
\(⇒ \widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1} = 4.180^0 – (\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D}) = 720^0 – 360^0 = 360^0\)
Câu c: Nhận xét: tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng \(360^0\).
Hướng dẫn giải bài tập 2 trang 66 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 1 chương 1. Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
Trả lời