Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Diện Tích Xung Quanh Của Hình Lăng Trụ Đứng
Bài Tập 23 Trang 111 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây.
Lời Giải Bài Tập 23 Trang 111 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
– Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy
Giải:
Câu a: Với hình vẽ bên trái :
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:
\(\)\(2.(3 + 4).5 = 70(cm^2)\)Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là
\(70 + 2.3.4 = 94 (cm^2)\)
Câu b: Với hình vẽ bên phải
ΔABC vuông tại \(A ⇒ BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9 + 4 = 13\)
\(⇒ BC = \sqrt{13}(cm)\)
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:
\((2 + 3 + \sqrt{13}).5 = 25 + 5\sqrt{13} (cm^2)\)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là:
\(25 + 5\sqrt{13} + 2(\frac{1}{2}.2.3)\)
\(= 25 + 5\sqrt{13} + 6 = 31 + 5\sqrt{13} (cm^2)\)
Cách giải khác
Câu a: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ có ba kích thước 3cm, 4cm và 5cm.
\(S_{xq} = 2(3 + 4).5 = 70cm^2\) và \(S_{tp} + 2S_đ = 70 + 24 = 94 cm^2\)
Câu b: Ta có tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý pi-ta-go
\(BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9 + 4 = 13 ⇒ BC = \sqrt{13}(cm)\)
Diện tích xung quanh là \((2 + 3 + \sqrt{13})5 = 25 + 5\sqrt{13}(cm^2) cm^2\)
Diện tích đáy là \(S_{ΔABC} = \frac{1}{2}.AB.AC = \frac{1}{2}.2.3 = 3cm^2\)
Diện tích toàn phần: \(S_{tp} = S_{xq} + 2S_{ΔABC} = 25 + 5\sqrt{13} + 6 = 31 + 5\sqrt{13}cm^2\)
Hướng dẫn làm bài tập 23 trang 111 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 5 diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng chương IV. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây.
Trả lời