Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Định Lí Ta – Let Trong Tam Giác
Bài Tập 4 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho biết \(\frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC}\) (h.6). Chứng minh rằng:
a. \(\)\(\frac{AB’}{B’B} = \frac{AC’}{C’C}\)
b. \(\frac{BB’}{AB} = \frac{CC’}{AC}\)
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
– Áp dụng định lí TaLet và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Giải:
Câu a: Ta có:
\(\frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC}\) (giải thiết)
\(⇒ \frac{AC}{AC’} = \frac{AB}{AB’}\)
\(⇒ \frac{AC}{AC’} – 1 = \frac{AB}{AB’} – 1\)
Ta có:
\(\)\(\frac{AC}{AC’} – 1 = \frac{AC – AC’}{AC’} = \frac{C’C}{AC’}\)\(\frac{AB}{AB’} – 1 = \frac{AB – AB’}{AB’} = \frac{B’B}{AB’}\)
\(⇒ \frac{C’C}{AC’} = \frac{B’B}{AB’} ⇒ \frac{AB’}{B’B} = \frac{AC’}{C’C}\) ( điều phải chứng minh)
Câu b: Vì \(\frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC}\)
Mà AB’ = AB – B’B, AC’ = AC – C’C
\(\frac{AB – BB’}{AB} = \frac{AC – CC’}{AC}\)
\(⇒ 1 – \frac{BB’}{AB} = 1 – \frac{CC’}{AC}\)
\(⇒ \frac{BB’}{AB} = \frac{CC’}{AC}\) (điều phải chứng minh).
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(\frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC}\)
\(⇒ \frac{AB’}{AB – AB’} = \frac{AC’}{AC – AC’} ⇒ \frac{AB’}{BB’} = \frac{AC’}{C’C}\)
Câu b: Ta có: \(\frac{AB’}{BB’} = \frac{AC’}{C’C} ⇒ \frac{AB’ + BB’}{BB’} = \frac{AC’ + C’C}{C’C}\)
\(⇒ \frac{AB}{BB’} = \frac{AC}{C’C} ⇒ \frac{BB’}{AB} = \frac{C’C}{AC}\)
Hướng dẫn giải bài tập 4 trang 59 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 1 định lí Ta – let trong tam giác chương 3. Cho biết \(\frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC}\) (h.6).
Trả lời