Chương II: Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 6 Tam Giác Cân
Bài Tập 49 Trang 127 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
a. Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng \(\)\(40^0\).
b. Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \(40^0\).
Lời Giải Bài Tập 49 Trang 127 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Giải:
Câu a: Giả sử ABC là tam giác cân đã cho và góc ở đỉnh \(\widehat{A} = 40^0\)
Khi đó ta có: \(\widehat{B} = \widehat{C}\) (tính chất tam giác cân)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)
\(⇒ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{B} = 180^0\)
\(⇒ \widehat{A} + 2\widehat{B} = 180^0\)
\(⇒ 2\widehat{B} = 180^0 – \widehat{A}\)
\(⇒ \widehat{B} = \frac{180^0 – \widehat{A}}{2} = \frac{180^0 – 40^0}{2} = 70^0\)
Vậy số đo của các góc ở đáy của một tam giác cân đó là \(70^0\).
Câu b: Giả sử ABC là tam giác cân đã cho và có hai góc đáy \(\widehat{B} = \widehat{C} = 40^0\)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)
\(⇒ \widehat{A} = 180^0 – (\widehat{B} + \widehat{C})\)
\(⇒ \widehat{A} = 180^0 – (40^0 + 40^0) = 100^0\)
Vậy số đo góc ở đỉnh của một tam giác cân đó là 100^0\).
Cách giải khác
Câu a: Giả sử tam giác ABC cân ở \(A ⇒ \widehat{B} = \widehat{C}\)
Trong tam giác cân ABC, ta có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\) hay \(\widehat{A} + 2\widehat{B} = 180^0\)
\(⇒ 2\widehat{B} = 180^0 – \widehat{A} = 180^0 – 40^0 = 140^0\)
\(⇒ \widehat{B} = \frac{140^0}{2} = 70^0\), Vậy \(\widehat{B} = \widehat{C} = 70^0\)
Câu b: giả sử tam giác ABC cân ở A, khi đó ta có hai góc ở đáy:
\(\widehat{B} = \widehat{C} = 40^0\)
Trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)
\(⇒ \widehat{A} = 180^0 – (\widehat{B} +\widehat{C})\)
\(= 180^0 – (40^0 + 40^0) = 100^0\)
Vậy \(\widehat{A} = 100^0\)
Hướng dẫn giải bài tập 49 trang 127 sgk hình học lớp 7 tập 1 bài 6 tam giác cân chương 2. Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng \(40^0\).
Trả lời