Chương II: Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 6 Tam Giác Cân
Bài Tập 51 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a. So sánh góc ABD và ACE
b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì? Vì sao?
Lời Giải Bài Tập 51 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1
– Tính chất: Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.
– Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Giả thiết: ΔABC cân tại A
D ∈ AC; E ∈ AB; AD = AE
Kết luận: So sánh \(\)\(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\)
I = BD ∩ CE; ΔIBC là tam giác gì?
Giải:
Câu a: Xét ΔABD và ΔACE có:
– AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
– \(\widehat{A}\) chung
– AD = AE (gt)
⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)
\(⇒ \widehat{ABD} = \widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng)
Hay \(\widehat{B_1} = \widehat{C_1}\)
Câu b: Ta có \(\widehat{B} = \widehat{C}\) (vì ΔABC cân tại A)
Mặt khác \(\widehat{B_1} = \widehat{C_1}\) (chứng minh trên)
Suy ra \(\widehat{B_2} = \widehat{C_2}\)
Vậy ΔIBC cân tại I.
Cách giải khác
Câu a: So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\)
Vì tam giác ABC cân tại A nên: AB = AC
Xét hai tam giác ADB và AEC, ta có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\): góc chung
AD = AE (gt)
Vậy ΔADB = ΔAEC
Suy ra \(\widehat{ABD} = \widehat{ACE} (đpcm)\)
Câu b: Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Trong ΔBIC ta có:
\(\widehat{B_2} = \widehat{B} – \widehat{B_1}\)
\(= \widehat{C} – \widehat{C_1}\) (do \(\widehat{C} = \widehat{B}; \widehat{B_1} = \widehat{C_1}; cmt\))
\(= \widehat{C_2}\)
Vậy ΔBIC cân tại I.
Hướng dẫn giải bài tập 51 trang 128 sgk hình học lớp 7 tập 1 bài 6 tam giác cân chương 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
Trả lời