Chương IV: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương IV Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Bài Tập 41 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các bất phương trình:
a. \(\)\(\frac{2 – x}{4} < 5\)
b. \(3 ≤ \frac{2x + 3}{5}\)
c. \(\frac{4x – 5}{3} > \frac{7 – x}{5}\)
d. \(\frac{2x + 3}{-4} ≥ \frac{4 – x}{-3}\)
Lời Giải Bài Tập 41 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải:
Câu a: \(\frac{2 – x}{4} < 5\)
⇔ 2 – x < 20
⇔ -x < 20 – 2
⇔ -x < 18
⇔ x > -18
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > −18
Câu b: \(3 ≤ \frac{2x + 3}{5}\)
⇔ 15 ≤ 2x + 3
⇔ 15 – 3 ≤ 2x
⇔ 12 ≤ 2x
⇔ 6 ≤ x
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x ≥ 6
Câu c: \(\frac{4x – 5}{3} > \frac{7 – x}{5}\)
⇔ 5(4x – 5) > 3(7 – x)
⇔ 20x – 25 > 21 – 3x
⇔ 20x + 3x > 21 + 25
⇔ 23x > 46
⇔ x > 46:23
⇔ x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 2
Câu d: \(\frac{2x + 3}{-4} ≥ \frac{4 – x}{-3}\)
\(⇔ (-12)(\frac{2x + 3}{-4}) ≤ (-12)(\frac{4- x}{-3})\)
⇔ 3(2x + 3) ≤ 4(4 – x)
⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x
⇔ 6x + 4x ≤ 16 – 9
⇔ 10x ≤ 7
\(⇔ x ≤ \frac{7}{10}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x ≤ \frac{7}{10}\)
Cách giải khác
Câu a: \(\frac{2 – x}{4} < 5\) ⇔ 2 – x < 20 ⇔ x > -18, tập nghiệm S = {x ∈ R/x > -18}
Câu b: \(3 ≤ \frac{2x + 3}{5}\)
⇔ 3.5 ⇔ 2x + 3 ⇔ 2x ≥ 15 – 3 ⇔ 2x ≥ 12 ⇔ x ≥ 6
Tập nghiệm S = {x ∈ R/x ≥ 6}
Câu c: \(\frac{4x – 5}{3} > \frac{7 – x}{5}\)
⇔ 5(4x – 5) > 3(7 – x) ⇔ 20x – 25 > 21 – 3x ⇔ 23x > 46 ⇔ x > 2
Tập nghiệm S = {x ∈ R/x > 2}
Câu d: \(\frac{2x + 3}{-4} ≥ \frac{4 – x}{-3}\)
\(⇔ \frac{2x + 3}{4} ≤ \frac{4 – x}{3}\)
⇔ 3(2x +3) ≤ 4(4 – x)
⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x ⇔ 10x ≤ 7 ⇔ x ≤ \(\frac{7}{10}\)
Tập nghiệm S = {x ∈ R/x ≤ \(\frac{7}{10}\)}
Hướng dẫn giải bài tập 41 trang 53 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 ôn tập chương 4 phần bài tập. Giải các bất phương trình.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 38 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 40 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 53 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 54 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 54 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 1 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 52 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Trả lời